MTBFの並列接続について。

このサイトが参考になるとおもいます。

回答としては成り立っていないと思いますが・・・

個人的には、

MTBF=MTBF1*MTBF2*MTBF3*MTBF4*MTBF5*(1-稼動数-1/部品の数)

だと思いますが、確信はありません。

参考になればうれしいです。

そんなん計算できまへーん。

なぜなら前提条件がわかんないからです。

たとえば、部品は交換可能でしょうか？

交換可能であればMTTRが重要になります。

MTBFが1年で、MTTRが1日とすると、

ある１日に３台同時に壊れると破綻します。

そんなことはめったにおきないのでこの場合はシステムとしてのMTBFはとても長くなります。

では、交換・修理できないとしましょう。

MTBFは平均して壊れる時間ですから、おおむねMTBFたったら全部こわれています。まあ、全部は言いすぎですが。運に左右されますが、MTBFが1年の部品を５個つかうと、半分くらいは１年後にはこわれていると思います。ですので、３台壊れるまではまあ１年から２年くらいじゃないでしょうか。これは勘ですが。

このように、前提条件次第で組み合わせた場合のMTBFなんてどうにでもなるんです。

また、MTBFが１年とあって、いつでも同等に壊れるわけではありません。どのようにしてMTBFを見積もったかを調べて、それを分解してシステムとしてのMTBFを決めるってことかなぁ。

http://www.hatena.ne.jp/1124947573

も同じです。計算で出ることはないです

では次の質問は、MTBFと故障率は可換かどうかです。

極端な話、全く同じものを全く同じ環境で動作させると、全く同じ時に壊れます、したがって、同じ部品を５個並べて動かすと一斉にこわれるので、MTBFは変わりません。

もう片方の極端は、故障が確率的に起こる場合です。

実際には故障はこれらの間で起こりますから

単純にMTBFだけからはわかりません。そのためには壊れるメカニズムと絡めて検討が必要です。

ただ、故障が確率で起こる場合には計算もできます。たとえば、ある１日に部品が壊れる確率が1/1000とします。

ある１日に３個以上壊れると破綻するとすると、その確率はおおむね1/1000000になりますから、システムとしてのMTBFはその逆数として1000000000日になります。

（世の中確率で起こる故障はあんまりないです。

MTBFでなく稼働率でよければ計算できると思いますが如何でしょうか？(稼働率はMTBFとMTTRから求めて下さい。)

以下、稼働率=aとして記述します。

5つの内どれか3つが稼動していれば「正常」ということは、

- 5つとも稼動している

- 4つが稼動している

- 3つが稼動している

場合が正常です。

＜5つとも稼動している確率＞

a^5

＜4つが稼動している確率＞

a^4 × (1-a) × 5

(この5は、5つのものから4つを選択する場合の数です。)

＜3つが稼動している確率＞

a^3 × (1-a)^2 × 10

(この10は、5つのものから3つを選択する場合の数です。)

これを全て合計して整理すると、

a^3 × ( 6a^2 - 14a + 10 )

となります。