MTBFの並列接続について。

MTBFが判っている、部品1〜5を並列に接続し、どれか3つが稼動していれば正常とみなす場合のMTBF算出方法を教えてください。
理論式と簡略化した式があるとベターです。

前回の質問:http://www.hatena.ne.jp/1124947573

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回答(4件)

id:shuuhei No.1

shuuhei回答回数13ベストアンサー獲得回数02005/08/26 10:27:59

ポイント20pt

このサイトが参考になるとおもいます。

回答としては成り立っていないと思いますが・・・

個人的には、

MTBF=MTBF1*MTBF2*MTBF3*MTBF4*MTBF5*(1-稼動数-1/部品の数)

だと思いますが、確信はありません。

参考になればうれしいです。

id:takumitakumi

計算していただき、ありがとうございます。

ご紹介のページは後ほど見てみます。

どなたかこれであっているかご教授願えないでしょうか。当方、数学に弱いもので・・・

また、

http://www.hatena.ne.jp/1124947573

の「のこ質問・回答についてのコメント」もどなたかお願いできないでしょうか・・・

2005/08/26 20:18:45
id:rafile No.2

rafile回答回数662ベストアンサー獲得回数242005/08/26 22:22:16

ポイント20pt

http://www.hatena.ne.jp/1125013985#

人力検索はてな - MTBFの並列接続について。 MTBFが判っている、部品1〜5を並列に接続し、どれか3つが稼動していれば正常とみなす場合のMTBF算出方法を教えてください。 理論式と簡略化し..

そんなん計算できまへーん。

なぜなら前提条件がわかんないからです。


たとえば、部品は交換可能でしょうか?


交換可能であればMTTRが重要になります。

MTBFが1年で、MTTRが1日とすると、

ある1日に3台同時に壊れると破綻します。

そんなことはめったにおきないのでこの場合はシステムとしてのMTBFはとても長くなります。


では、交換・修理できないとしましょう。

MTBFは平均して壊れる時間ですから、おおむねMTBFたったら全部こわれています。まあ、全部は言いすぎですが。運に左右されますが、MTBFが1年の部品を5個つかうと、半分くらいは1年後にはこわれていると思います。ですので、3台壊れるまではまあ1年から2年くらいじゃないでしょうか。これは勘ですが。


このように、前提条件次第で組み合わせた場合のMTBFなんてどうにでもなるんです。


また、MTBFが1年とあって、いつでも同等に壊れるわけではありません。どのようにしてMTBFを見積もったかを調べて、それを分解してシステムとしてのMTBFを決めるってことかなぁ。


http://www.hatena.ne.jp/1124947573

も同じです。計算で出ることはないです

id:takumitakumi

現場にそくしたご意見ありがとうございます。

前提条件を申しませんで、失礼しました。

・部品(装置)単位で交換可能です。

・MTTRは正直わかりませんが、1日程度と思われます。

2005/08/29 09:25:27
id:rafile No.3

rafile回答回数662ベストアンサー獲得回数242005/08/29 20:26:11

ポイント20pt

では次の質問は、MTBFと故障率は可換かどうかです。


極端な話、全く同じものを全く同じ環境で動作させると、全く同じ時に壊れます、したがって、同じ部品を5個並べて動かすと一斉にこわれるので、MTBFは変わりません。


もう片方の極端は、故障が確率的に起こる場合です。


実際には故障はこれらの間で起こりますから

単純にMTBFだけからはわかりません。そのためには壊れるメカニズムと絡めて検討が必要です。


ただ、故障が確率で起こる場合には計算もできます。たとえば、ある1日に部品が壊れる確率が1/1000とします。

ある1日に3個以上壊れると破綻するとすると、その確率はおおむね1/1000000になりますから、システムとしてのMTBFはその逆数として1000000000日になります。


(世の中確率で起こる故障はあんまりないです。

id:deucalion No.4

deucalion回答回数1ベストアンサー獲得回数02005/08/29 20:46:09

ポイント20pt

MTBFでなく稼働率でよければ計算できると思いますが如何でしょうか?(稼働率はMTBFとMTTRから求めて下さい。)


以下、稼働率=aとして記述します。


5つの内どれか3つが稼動していれば「正常」ということは、

- 5つとも稼動している

- 4つが稼動している

- 3つが稼動している

場合が正常です。


<5つとも稼動している確率>

a^5


<4つが稼動している確率>

a^4 × (1-a) × 5

(この5は、5つのものから4つを選択する場合の数です。)


<3つが稼動している確率>

a^3 × (1-a)^2 × 10

(この10は、5つのものから3つを選択する場合の数です。)


これを全て合計して整理すると、

a^3 × ( 6a^2 - 14a + 10 )

となります。

id:takumitakumi

時間も経ちましたの、ここで質問は終了いたします。

今回は「現実的な故障の話は無視した場合の単純な?計算式」を知りたかったのですが・・・

当方の説明不足ですみません。

ずばりの回答が得られませんでしたが、機会をみてまた、改めて質問いたします。

2005/08/30 09:28:09

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