パスネット裏の印字領域を全て使い切ってしまったら、いったいどうなってしまうのでしょう？

私もよく使い切ります。

そのときは改札を通ることはできません。改札にとおすまえに、券売機に入れると、何もしなくても新しいカードとふるいカードが出てきます。残高はそちらの新しいカートに移り、今までのカードは残高ゼロになります。

１です。

デザインはたいてい違うものになります。（そのときに券売機に入っていたデザインのものがでてきます。新規に購入するときとは異なりデザインは分からないのが普通だと思います）

パスネットの話でなくて申し訳ないのですが、上の人の話を見ると札幌と同じシステムのようなので札幌の共通ウィズユーカードのシステムの事例を元に回答します。

印字領域がいっぱいになったカードを自動券売機に差し込むと、残額が記録された新しいカードが発行されるのですが、その際、新しいカードは元の絵柄がどんな絵柄でも自動券売機備え付けのカードの絵柄になってしまいます。

札幌市交通局の場合は、ごくたまに券売機備え付けカードでも別絵柄のカード（広告カードとか）に切り替わるので、単一の絵柄というわけではないみたいですが。