海外の会社と仕事をした場合、（海外の会社が発注者、日本の会社が受注者になります）日本の会社から海外の会社に送る請求書での消費税の扱いはどうなりますか？海外の会社は消費税を払う必要があるのでしょうか？

↑ということです。

送る側は消費税はかからないので、請求ももちろんありませんよね？

海外の業者は、自国の税金を自分の国に払います。

消費税は、日本国内でのものに発生します。

消費税は、日本国内において事業者が事業として対価を得て行う資産の譲渡，資産の貸付及び役務（サービス）の提供を課税対象とし、この行為とのバランスを図る為に輸入品も課税対象となると定義しています。

と文中でも定義されています。

消費税は、不要です。

私の会社でも、国内で設備を製造し、それを海外の発注者に対して販売していますが、請求書には消費税を加算したことは一度もありません。

ただし、国内扱いになり、日本の商社を経由するときには、消費税を記載します。

しかし、ご質問ですと、海外の会社に送る請求書でしたら、不要だと思われます。

ご参考になれば幸いです。