ウサギとカメの競争の話。

カメの方がスピードは遅くてもはじめに先に進んでいたとします。すると、ウサギが今のカメの場所に追いつくまでにカメは少しは進み、またウサギがそこに行くまでにカメは少し進み、そしてまたウサギがそこに行くまでにカメは少しだけ進む…をいつまでも繰り返すので、決してカメが追いつかれることはない、という理論(へりくつ?)があります。
これを論破できる理論はありますか?URLはダミーでも結構です。

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  • 登録:2005/10/15 23:53:25
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回答(7件)

id:eityan No.1

eityan回答回数477ベストアンサー獲得回数52005/10/15 23:59:29

ポイント10pt

それは細かく細かく限界までの理論であり、

実際に考えれば時速3キロの亀と時速6キロのウサギは

いつかは必ず亀を追い抜けるはずです。

つまり、時間を無限にしてしまったため、

このようなパラドックスが出来てしまったのです。

id:naoday

ありがとうございました。普通に考えればウサギはカメを抜かすのですが、上記の質問に対して、子どもでも納得できるようなわかりやすい回答はありませんか?

2005/10/16 00:07:34
id:morimori_68 No.2

morimori_68回答回数334ベストアンサー獲得回数42005/10/16 00:08:48

ポイント10pt

ウサギとカメの両方が全速力で走るとしても、最大速度は一定ですから、それぞれの速度を一次関数で表すことができます。

あとは、横にx軸、縦にy軸をとってグラフを描けば、その交点でウサギがカメに追いつき、それ以降はウサギがカメを追い越すことになります。

id:naoday

確かにそのとおりですね、ありがとうございました。でもそこで、「じゃ、はじめの理論(質問のやつ)は何が間違っているの?」と聞かれたときに、違う理由はどう説明したらいいのでしょうか?

2005/10/16 00:15:27
id:morimori_68 No.3

morimori_68回答回数334ベストアンサー獲得回数42005/10/16 00:29:41

ポイント10pt

URLはほぼダミーです。

たとえば、「じっさいの時間や空間のことをきちんと考えに入れていない議論には無理があると思うよ。例えば、カメが朝一番にここを出発してx時間後にウサギが出発するということで計算してみよう。」というふうに言うとか。

id:naoday

計算上は何時に追いつく、ということになりますが、はじめの理論の誤りを単純明快な誰でも理解できるような表現で解説できませんか?

2005/10/16 00:40:11
id:franbell No.4

franbell回答回数45ベストアンサー獲得回数02005/10/16 00:30:08

ポイント10pt

http://www.hatena.ne.jp/1129388005#

人力検索はてな - ウサギとカメの競争の話。 カメの方がスピードは遅くてもはじめに先に進んでいたとします。すると、ウサギが今のカメの場所に追いつくまでにカメは少しは進み、またウサギ..

一言で言えば、「ウサギがカメに追いつく前までの時間しか考えていないので、追いつくことができない」ということですかね。

id:naoday

わかりやすいのですが、はじめの理論では何回繰り返してもおいつけない、ということになると思います。子どもでも理解できるような、わかりやすい説明を求めています。

2005/10/16 00:43:42
id:afighter No.5

afighter回答回数5ベストアンサー獲得回数02005/10/16 00:38:10

ポイント25pt

http://www.hatena.ne.jp/1064514314

人力検索はてな - ゼノンの詭弁「アキレウスと亀」について、小学生が理解できるような、やさしい具体的な説明を知りたいのです。私の仮説を、一週間後の「いわし掲示板」で追記しますが、論..

似たような質問が過去にありますが、どうでしょうか。

id:naoday

おお、既出のネタだったのですね。知りませんでした。リンク先では相当議論を交わしたようですね。ありがとうございました。

2005/10/16 00:52:34
id:try100 No.6

try100回答回数467ベストアンサー獲得回数22005/10/16 00:40:33

ポイント25pt

これですね。「アキレスと亀のパラドックスにおける真の解法」

id:naoday

ありがとうございました。時間がかかりそうなので、後でじっくり読んで見ます。

2005/10/16 00:54:00
id:vegah No.7

vegah回答回数496ベストアンサー獲得回数22005/10/16 00:50:10

ポイント10pt

この話は、古代ギリシャのゼノンが唱えた「アキレスは亀に追いつかない」という話ですよね。


時間を無限に小さく区切っていくのでこういう理論が一見成り立ってしまうので、当時は誰も反論できなかったといいます。


今自分が考えてもなるほど!と思ってしまいますが、こういうのはどうでしょうか?


ウサギが亀に追いつくまでに亀は少し進んでいるではなく、ウサギが亀の1メートル先に行った時、亀はそこまで追いついているだとろうか?

さらに、10メートルでは、100メートルでは、1キロでは・・・

ここまで来れば、亀だって追いつかないでしょう。

id:naoday

そうですね。でも、はじめの理論の何が違うか、となると説明は難しいのでしょうか?

2005/10/16 00:56:03

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  • 『アキレスと亀』の分かりやすい説明 『アキレスと亀』の分かりやすい説明 2006-03-13 16:13:12
    はてな ウサギと亀の競争の話 なぜウサギは追いつけないか<br>を読んでいて、分かりやすい解説は難しいもんだなと思った。<br>どんなことにおいても。<br><br>でもまあ、はてなの回答の
  • Awa Library Report 2006-06-18 01:58:26
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