取引先の相手の名前なのですが「○○○悌睦」さんと言います（苗字は伏字です）。で、名前の部分の「悌睦」というのが読めません。今更聞くのは恥ずかしいので読み方を教えてください。かなり難易度が高いと思いますがよろしくお願いします。

よしあつ

だと思います

人名漢字用例では「悌」は「とも」「やす」、「睦」は「ちか」「むつ」「むつみ」（「むつ」「むつみ」は主に女性名）と読みます。辞書どおりの読み方で、当て字ではないとしたら「ともちか」か「やすちか」となります。

URLはダミーですが人名漢字はいろいろな読み方があります

悌は「とも」「やす」「やすし」「よし」

睦は「ぼく」「あつし」「ちか」「ちかし」「まこと」「むつ」「むつぶ」「むつみ」「よし」

と読みます

組み合わせで

「ともちか」「ともよし」「やすよし」「やすちか」「よしちか」等が考えられます

漢和辞典に人名の読み方があるので、分からない時は参考にしてみるとよいです（音読みで検索します）

てぃーむ

ですね