MySQL+perlがうまく動きません。

スクリプトはEUC,データベースの文字コードはSJISで構成されています。
Linux上で構成されたMySQLのバージョンは4.0.27です。

SHIBA というテーブルに「芝浦」「東芝」というデータが入っていて、
「芝」を含むデータを選択したいと思っているのですが、

use Jcode;
use DBI;

$code="%".jcode('芝')->sjis."%";
$db = DBI->connect('DBI:mysql:host', $user, $passwd);
$sqlbun="select * from SHIBA where koumoku like ?;";
$sth = $db->prepare($sqlbun);
$sth->execute($code);
$sth->finish;
$db->disconnect;

これで選択できません。
「芝浦」や「東芝」と指定すると、選択できます。
「浦」でも選択できます。

プレースホルダを使用しないで、
$sqlbun="select koumoku from SHIBA where koumoku like '%芝%';";
$sth = $db->prepare(jcode($sqlbun)->sjis);
$sth->execute();
とすると選択できます。

MySQLのログを見ると、
select koumoku from SHIBA where koumoku like '%ナ%'
となっています。（↑の「ナ」は半角で入っていました）

これは何が原因なのでしょうか？
MySQLの文字コード・バージョンを変更する以外に
対処方法はないでしょうか？