目黒にある庭園美術館はどうでしょう。
館内は撮影禁止ですが、庭園部分は禁止ではなかったと思います。
ただ、商用の撮影などで使用される場合には別途許可が必要かもしれませんので、詳しくはお問い合せ下さい。
▼東京都庭園美術館
博物館や美術館ではないのですが、
フォーシーズンズホテル椿山荘
http://www.fourseasons-tokyo.com/
は仕事でビデオの撮影で使ったことがあります。庭はきれいでしたよ。そんなに高くはなかったと記憶していますが。
http://www.gotoh-museum.or.jp/
五島美術館。
展示物は撮影禁止ですが庭園は撮影禁止にはなっていません。
ただ商用撮影を許可しているかわかりません。
http://www.tokyo-park.or.jp/park/format/index035.html
旧岩崎邸庭園。
こちらは商用撮影で有名なところです。費用はいくらかかるかはわかりませんが許可は簡単に取れると思います。
http://www.city.meguro.tokyo.jp/midori/park/detail/komaba.htm
目黒区駒場公園(旧前田侯爵邸)
こちらも商用撮影で有名な場所です。
http://www.city.meguro.tokyo.jp/midori/park/photo.htm
ビデオ・テレビ撮影は1時間で9,720円だそうです。
あと、
日本近代文学館
http://www.bungakukan.or.jp/bungakukan/bungakukan.htm
こちらも特に撮影の際に申請などの手続きで煩雑なことをした記憶がないのですが、、なにぶん10年位前なので確かなことは忘れてしまいましたが。ご参考までに。
庭園も良く手入れされていますし、確かにいいかも知れませんね。あたってみます。ありがとうございます。