「数学者なら知っていることだけど、３＋３＝２という等式をたてることだってできる。」（「それがぼくには楽しかったから」p122）

数学者ではありませんが、一応プログラマーが記述した本なので、以下のようなことが考えられると思います。

２ビットしかない計算機で実行した場合は、３＋３は

　　11+11 = 110 = 10

となって、２になります。

３＋５は、うーん、11 + 101 = 11 + 01 = 100 = 00

この場合は０になりますね。

まあ、他にも色々な考え方があるかもしれません。

>他にも色々な考え方があるかもしれません

そのとおりです。

代数学の体論に関する話になると思います。

http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/FieldDef/

何か四則演算について定義を行い、それが矛盾なく定義できれば2+2=1だろうが何だろうが定義できます。例えばyna1962さんが提示されたのは上記URLの例7の２桁版と考えることができます。もちろん、剰余系と考えて「超えたら切り捨て」という考え方でもいいです。

たぶん、大学の教養課程で習うんじゃないかと(選択かもしれないけど)。

理解できるかどうかはその人次第では。今通常の生活で使っている数の世界とは違って、同じように見える記号(1,2,...+,-,*,/)を使って別のゲームのルールを決めてるんだと思えばいいのかも。

http://homepage1.nifty.com/herumi/crypt/crypt02.html

もちょっとわかりやすいかな。

報告義務があることなので届けますが、重大なゲーム的な陥穽が、先の数学者の仮説に含まれています。

つまり、記号の内容がはっきりと異なると知ったら、決して別の意味を持って公認されている記号をそのまま使ってはいけない、ということです。

平行線は接する、も言葉だけのテーゼですが、全く同じ状況を含んでいます。

正の数が０，１，２，３（それと負の数）しかない世界の演算で

４以上になったら４で割って、余りを答えとする世界の

演算。

正確には

3 + 3 = 2 mod 4

2)群論しかも可換群（加群）なので群論の入門書ならなんでも。剰余群です。

3)いまの大学のシステムは知らないからなんともいえないが、１，２年で習うはずー。

３+３＝２だろうが、３+５＝１だろうが、前提条件が変われば何だってできるということ。

３+３＝６だと考えるのは、１+１＝２とか、数字は、１２３４５６７８９･････という順番とか、そういう前提条件があるから。