-2、-4は偶数なのでしょうか？

http://www1.odn.ne.jp/haru/sansu/column_01.html

自然数では ないので 偶数でも奇数でもありません。

必ず2で割り切れる→偶数

では駄目なのでしょうか？

http://d.hatena.ne.jp/keyword/%B6%F6%BF%F4

われらが誇る「はてなキーワード」によれば偶数ではありません。

『2で割り切れる自然数。』ですから。

偶数の定義は「２で割り切れる整数」

整数は同様に、「１もしくは１を順次加えていってできる数、とその負の数とゼロ」

というわけで、-2や-4は偶数となります。

http://www1.odn.ne.jp/haru/sansu/column_01.html

「偶数は奇数に 1 を加えた数、または奇数から 1 を引いた数」　あるいは、「奇数は偶数に 1 を加えた数、または偶数から 1 を引いた数」 と考えます。

※自然数のみに奇数、偶数を認める考え方もあるとの記載があります。

参考までにWikipediaもどうぞ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E6%95%B0

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0

偶数の定義は２で割り切れるかだけなので－２もー４も偶数です。

数学においては、整数の範囲で考えることが多いです。

"負の偶数"によるgoogle検索

http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8&a...

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問題にしている数がどういう数かに拠ります。

正の自然数に限ってもいいし、ガウスの整数（整数の複素数版）に拡張して複素偶数を定めることも出来ます。

"複素偶数"によるgoogle検索

http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&q=%22%E8%A4%87...

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自然ななかでめいいっぱい拡張するとなると…

対象となるアーベル群G

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E8%AB%96

がG=E∪O、E∩O=Φと分解、かつ(∀a∈E,∀b∈E,∀c∈O,∀d∈O)⇒(a+b∈E, c+d∈E, a+c∈O)を満たす時、Eの元をGの偶数、Oの元をGの奇数と定義する、のがいいのだろうか…。

　自然数において正の整数は存在するが、負の整数は定義されていない。

　しかし「-2、-4」を、「-1（2）、-1（4）」とみれば、（）内の値を

自然数と同じように演算できる。そのかぎりでは偶数の機能を有する。