見積段階でデザインカンプを提出してもらいましたが、見積が予算内ではなかったので

見積もりなのであれば無視してよいでしょう。

お金を払う必要はありません。

事前に取り決めが無かったのであれば、支払う必要はないと思います。

ただ、会社によっては、見積もりは無料でも、カンプ制作を依頼した場合には一点幾らで費用が発生するという規定になっているところもありますので、そういった場合には支払い義務が生じます。

一度、依頼先の会社の規定や、依頼遣り取りのメールなどを確認されると良いかと思います。

見積依頼した結果として相手が勝手にカンプを提出してきたのであれば支払い義務は無いですが、カンプ付の見積依頼をしたのですよね？

料金発生の有無に関して「言った」「言わない」という事になるかと思いますので2/で回答いただいているように相手先の会社規定や依頼遣り取りの再確認を行った上で話合うしかないと思いますよ。