理科＆数学が得意な方、教えてください。
図のような、２自由度の物について計算を
したいとおもっています。
この筒の中には水がはいっていて、
中央に可動な板が入っています。
Pw1=Pw2=Pi1=Pi2=300[Pa]だったとして、
Pw1を400[Pa]にしたとき、
Ｃ[cm]が時間t[msec]とともにどのように
変化するのかを知りたいと思います。
どのような式を立てれば、
この状態をとく事ができますか？
また、これをとくのに必要な
公式等もあれば、教えてください。
私がきちんと理解できて
活用できる式を提供頂いた方には
少し大目にポイントを配分します。
No.2
17
2
200pt
板は左から400[Pa]、右から300[Pa]の圧力を受けるので、
差し引き左から右方向に100[Pa]の圧力が加わります。
板の断面積[m^2]は
円周率×半径の２乗=π×(0.5×b1×0.01)^2
です。
板に働く力F[N]は圧力[Pa]×断面積[m^2]なので、
F=100×π×(0.5×b1×0.01)^2
となります。
板と壁との間で摩擦が働かないとすると、
働く力はこれだけなので、ニュートンの運動方程式ma=Fは
ma=100×π×(0.5×b1×0.01)^2
m：板の質量[kg]、a：板が動く加速度[m/s^2]
となります。
これより、板はPw1が400[Pa]になった瞬間から
a={100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m
の加速度で右方向に運動をします。
加速度aで運動したときt秒後の位置の変化C[m]は
C=0.5×a×t^2=[0.5×{100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m]×t^2
となります。
これが板の位置の時間変化であります。
0.01倍すればCの単位がcmになります。
また、tを0.001倍すれば単位が[msec](ミリ秒ですかね？？？)になります。
こんな感じで、よろしいですかね？
No.2
172
ここでベストアンサー
200pt
板は左から400[Pa]、右から300[Pa]の圧力を受けるので、
差し引き左から右方向に100[Pa]の圧力が加わります。
板の断面積[m^2]は
円周率×半径の２乗=π×(0.5×b1×0.01)^2
です。
板に働く力F[N]は圧力[Pa]×断面積[m^2]なので、
F=100×π×(0.5×b1×0.01)^2
となります。
板と壁との間で摩擦が働かないとすると、
働く力はこれだけなので、ニュートンの運動方程式ma=Fは
ma=100×π×(0.5×b1×0.01)^2
m：板の質量[kg]、a：板が動く加速度[m/s^2]
となります。
これより、板はPw1が400[Pa]になった瞬間から
a={100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m
の加速度で右方向に運動をします。
加速度aで運動したときt秒後の位置の変化C[m]は
C=0.5×a×t^2=[0.5×{100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m]×t^2
となります。
これが板の位置の時間変化であります。
0.01倍すればCの単位がcmになります。
また、tを0.001倍すれば単位が[msec](ミリ秒ですかね？？？)になります。
こんな感じで、よろしいですかね？
ありがとうございます！
望み通りの回答です。
さて。のぞみは叶えられた訳なのですが、
追加で１つお伺いしたいことが。
上記条件で、水のかわりに粘度の有る液体を使った場合、
どの部分の式に粘度を考慮すればいいでしょう？
実際には右側からの、液体の抜けにくさも
考慮しなくては成らないのかもしれませんが、
その部分も合わせて知りたいので、よろしければ
お教えください。
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ありがとうございます！
望み通りの回答です。
さて。のぞみは叶えられた訳なのですが、
追加で１つお伺いしたいことが。
上記条件で、水のかわりに粘度の有る液体を使った場合、
どの部分の式に粘度を考慮すればいいでしょう？
実際には右側からの、液体の抜けにくさも
考慮しなくては成らないのかもしれませんが、
その部分も合わせて知りたいので、よろしければ
お教えください。