1163680386 理科&数学が得意な方、教えてください。

図のような、2自由度の物について計算を
したいとおもっています。

この筒の中には水がはいっていて、
中央に可動な板が入っています。

Pw1=Pw2=Pi1=Pi2=300[Pa]だったとして、
Pw1を400[Pa]にしたとき、
C[cm]が時間t[msec]とともにどのように
変化するのかを知りたいと思います。

どのような式を立てれば、
この状態をとく事ができますか?
また、これをとくのに必要な
公式等もあれば、教えてください。

私がきちんと理解できて
活用できる式を提供頂いた方には
少し大目にポイントを配分します。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2006/11/16 21:33:09
  • 終了:2006/11/20 22:41:04

ベストアンサー

id:blue-willow No.2

blue-willow回答回数17ベストアンサー獲得回数22006/11/16 23:56:36

ポイント200pt

板は左から400[Pa]、右から300[Pa]の圧力を受けるので、

差し引き左から右方向に100[Pa]の圧力が加わります。

板の断面積[m^2]は

円周率×半径の2乗=π×(0.5×b1×0.01)^2

です。


板に働く力F[N]は圧力[Pa]×断面積[m^2]なので、

F=100×π×(0.5×b1×0.01)^2

となります。


板と壁との間で摩擦が働かないとすると、

働く力はこれだけなので、ニュートンの運動方程式ma=Fは

ma=100×π×(0.5×b1×0.01)^2

m:板の質量[kg]、a:板が動く加速度[m/s^2]

となります。

これより、板はPw1が400[Pa]になった瞬間から

a={100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m

の加速度で右方向に運動をします。


加速度aで運動したときt秒後の位置の変化C[m]は

C=0.5×a×t^2=[0.5×{100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m]×t^2

となります。

これが板の位置の時間変化であります。


0.01倍すればCの単位がcmになります。

また、tを0.001倍すれば単位が[msec](ミリ秒ですかね???)になります。


こんな感じで、よろしいですかね?

id:mikasa_zzt231

ありがとうございます!

望み通りの回答です。

さて。のぞみは叶えられた訳なのですが、

追加で1つお伺いしたいことが。

上記条件で、水のかわりに粘度の有る液体を使った場合、

どの部分の式に粘度を考慮すればいいでしょう?

実際には右側からの、液体の抜けにくさも

考慮しなくては成らないのかもしれませんが、

その部分も合わせて知りたいので、よろしければ

お教えください。

2006/11/17 00:28:11

その他の回答(1件)

id:blue-willow No.2

blue-willow回答回数17ベストアンサー獲得回数22006/11/16 23:56:36ここでベストアンサー

ポイント200pt

板は左から400[Pa]、右から300[Pa]の圧力を受けるので、

差し引き左から右方向に100[Pa]の圧力が加わります。

板の断面積[m^2]は

円周率×半径の2乗=π×(0.5×b1×0.01)^2

です。


板に働く力F[N]は圧力[Pa]×断面積[m^2]なので、

F=100×π×(0.5×b1×0.01)^2

となります。


板と壁との間で摩擦が働かないとすると、

働く力はこれだけなので、ニュートンの運動方程式ma=Fは

ma=100×π×(0.5×b1×0.01)^2

m:板の質量[kg]、a:板が動く加速度[m/s^2]

となります。

これより、板はPw1が400[Pa]になった瞬間から

a={100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m

の加速度で右方向に運動をします。


加速度aで運動したときt秒後の位置の変化C[m]は

C=0.5×a×t^2=[0.5×{100×π×(0.5×b1×0.01)^2}/m]×t^2

となります。

これが板の位置の時間変化であります。


0.01倍すればCの単位がcmになります。

また、tを0.001倍すれば単位が[msec](ミリ秒ですかね???)になります。


こんな感じで、よろしいですかね?

id:mikasa_zzt231

ありがとうございます!

望み通りの回答です。

さて。のぞみは叶えられた訳なのですが、

追加で1つお伺いしたいことが。

上記条件で、水のかわりに粘度の有る液体を使った場合、

どの部分の式に粘度を考慮すればいいでしょう?

実際には右側からの、液体の抜けにくさも

考慮しなくては成らないのかもしれませんが、

その部分も合わせて知りたいので、よろしければ

お教えください。

2006/11/17 00:28:11

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