「4個以下の節点からなる異なる(同型でない)有向木をすべて挙げよ。」
これの解説、または参考になるサイトを教えてください。
解答のみは不可です。(教科書の後ろに解答は載っているため)
わかり次第終了します。
宿題は月曜日までなのですが、思わず友達に聞くのを忘れてしまい、週末になってしまいましたorz
No.1
343
11
50pt
まず無向木で挙げてみましょう。木、つまりループなしですから、
２節は Ｏ－Ｏ
３節は Ｏ－Ｏ－Ｏ
４節は Ｏ－Ｏ－Ｏ－Ｏ か
Ｏ－Ｏ－Ｏ
｜
Ｏ
の４通りとなります。で、有向木ですが、
２節は Ｏ＞Ｏ これだけですね。左右取り替えても同型ですから。
３節は Ｏ－Ｏ－Ｏ この２つのリンクが右ばかり・内向き・外向きの３通り。
４節の直線パターン Ｏ－Ｏ－Ｏ－Ｏ も、同様に、中央を右向き固定して、両側が右ばかり・内向き・外向きの３通り。
Ｏ＞Ｏ＞Ｏ＞Ｏ Ｏ＞Ｏ＞Ｏ＜Ｏ Ｏ＜Ｏ＞Ｏ＞Ｏ
３腕の４節のパターンは、中央の節を基準にして、そこから全外むき・１つ内・２つ内・そこへ全内むきの４通り。
以上です。たぶん。
No.1
34311
ここでベストアンサー
50pt
まず無向木で挙げてみましょう。木、つまりループなしですから、
２節は Ｏ－Ｏ
３節は Ｏ－Ｏ－Ｏ
４節は Ｏ－Ｏ－Ｏ－Ｏ か
Ｏ－Ｏ－Ｏ
｜
Ｏ
の４通りとなります。で、有向木ですが、
２節は Ｏ＞Ｏ これだけですね。左右取り替えても同型ですから。
３節は Ｏ－Ｏ－Ｏ この２つのリンクが右ばかり・内向き・外向きの３通り。
４節の直線パターン Ｏ－Ｏ－Ｏ－Ｏ も、同様に、中央を右向き固定して、両側が右ばかり・内向き・外向きの３通り。
Ｏ＞Ｏ＞Ｏ＞Ｏ Ｏ＞Ｏ＞Ｏ＜Ｏ Ｏ＜Ｏ＞Ｏ＞Ｏ
３腕の４節のパターンは、中央の節を基準にして、そこから全外むき・１つ内・２つ内・そこへ全内むきの４通り。
以上です。たぶん。
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13
ありがとうございます。
ちなみに答えは
2節点:1
3節点:3
4節点:8
と書いています。
id:Z9M9Z4さんの答えは4節は7通りしか書いていないようですが、どうなんでしょう。