まず、IMEで育てた辞書に愛着がないようなら、とくにバックアップする必要はないと思われます。ユーザー登録辞書などが莫大なら、こちらが参考になるでしょうか?
http://muryoschool.fc2web.com/jyo08.html
http://www.katch.ne.jp/~aok/contents/backup/00019.html
メーカー製PCだと思いますので、メーカーに問い合わせれば再インストールサービスなどがあると思います。聞くだけならただなので、一度問い合わせてみてはどうでしょうか。
個人でやる場合は、OSまるごと再インストールは簡単ですが、IMEだけ再インストールは、中級者でも意外と難しいと思います。お金がだせるようですので、自分としてはATOKを購入してインストールすることをお勧めします。
あと、何度も破損を繰り返すと言うことであれば、ハードディスクの故障も考えられます。診断ツールのようなものが付いていると思いますので、診断してみてください。故障と表示されたら、メーカーに修理を依頼することになると思います。この場合はハードディスク内の大事なデータを全部バックアップしたほうがよいでしょう。以下のような本はいかがでしょうか?
http://www.gihyo.co.jp/books/syoseki-contents.php/4-7741-1560-6
自分はあまりPCに詳しくないので組み立て作業もしたことがないので(-ω-;)ウーン