法人からサラリーマン（給与所得者）にちょっとしたプログラミングの仕事をお願いしたいと思っています。（２０万円以下の仕事）

http://q.hatena.ne.jp/1171275758

回答に上がっています参照ＵＲＬに記載されていますように、原則として給与所得・退職所得に関しては源泉徴収しなければなりません。更に、表形式に記載されています「報酬・料金」に関しても源泉徴収しなければなりません。従って表形式に上がっていない「報酬・料金」に関しては源泉徴収する必要はありません。原稿の報酬・挿絵の報酬や弁護士に対する報酬などかなり限定されていますのでたいていの外注費の場合、源泉徴収する必要がないことになります。

「プログラミングなど源泉の対象にならない外注」費を支出した場合、繰り返しになりますが御社には源泉徴収する必要はありません。一方、次の条件に該当する方が収入として受領したとき、確定申告をしなくても問題はありません。

http://www.taxanswer.nta.go.jp/1900.htm

(２)　１か所から給与の支払を受けている人で、給与所得及び退職所得以外の所得の金額の合計額が２０万円を超える人

御社からの１件だけの受注でしたら確定申告する必要はないのですが、他のを合算して２０万円を超えた場合は当然確定申告しなければなりません。

http://www.taxanswer.nta.go.jp/1900_qa.htm

但し、確定申告をするときには、この収入も含めて申告しなければなりません。

したがって、給与所得及び退職所得以外の所得金額の合計額が20万円以下であることにより、給与所得者が確定申告を要しない場合であっても、例えば、医療費控除の適用を受けるための還付申告を行う場合には、その20万円以下の所得金額も併せて確定申告を行う必要があります。

> もらった人が申告しない場合は、どちらにも所得税の支払いが発生しない。と言う事になりますか？

質問文に即して回答しますと御社には源泉徴収する必要はありませんし、上記の条件に該当すれば貰った方も新たに別途所得税を納付する必要はありません。

この回答で分かりにくい点がございましたらコメント欄に記載して頂ければと思います。その際、オプションで「回答受付中にコメント・トラックバックを表示する」に変更して下さいますと補足説明が容易に出来ますので便利だと思います。