どちらが PHP , MySQL 的に負荷が少ないのでしょうか？技術的な説明お願いします。

データ数の量はぬきで考えてください

パフォーマンスを論ずるのにそれは無理な話です。

結論から言うと状況によってどちらが早いかが変わります。

まず、一般的には INDEX が使用できるかどうかで大幅に検索速度が変わると思ってください。

１．は基本的に MySQL の INDEX が使えません。

フルテキストインデックスを使う手も有りますが、標準では日本語に対応していない為、よほど工夫しないと面倒です。

２．は文字列の完全一致もしくは前方一致の場合は INDEX が使用できるので一般的にはこちらの方が早くなります。

例外として INDEX を引くよりフルテーブルスキャンをした方が早いような場合（レコードが少ないような場合）１の方が早くなる可能性はあります。

また、今回の場合 MySQL のレベルで大抵差がつくので PHP の処理はあまり関係ありません。

分かりました。では300単語として考えてください。単語の長さは最小で4文字最大で40文字のものがランダムに入っている感じです。

すごく微妙なライン。

そのデータ量ならキャッシュを多めに取って置けばたぶんキャッシュのみで応答が返る。

こうなると INDEX はむしろ邪魔。

あとは PHP と MySQL の文字列操作関数のどちらが早いかというレベルになると思う。

サーバースペックによって結論が変わるので実際に計測してみないとなんともいえないが、自分の予想ではたぶん１の方が早い。

ただ、今後データが増える可能性があるなら２の方が汎用的。

具体的な結論でなくて申し訳ないが考察としてはこんなところでどうでしょう？

余談ですけど、１の場合セパレーターを使って入れるよりも PHP の方で単語をキーとしたハッシュを作っておき、MySQL は単なるデータストレージとして使うの（ハッシュをシリアライズして入れるだけ）が速いんじゃないだろうか。

PHP は得意じゃないのでまず Perl でサンプルを出しておく。

use Storable;

# keys word is ( 'a' , 'b', 'c' , 'd' );
my %key_hash = (
  a => 1,
  b => 1,
  c => 1,
  d => 1,
);
my $serialize = Storable::freeze(\%key_hash);

# $serialize をDBに突っ込む。

Storable - Perlデータ構造体の永続化

use Storable;
# $serialize をDBから取り出す。
my $key_hash = Storable::thaw($serialize);

# keyword 'a' があるかどうか確認。
my $keyword = 'a';
if ( exists $key_hash->{$keyword) ) {
  print "ok!\n";
}

PHP の場合 serialize 関数を使うらしい。

PHP: serialize - Manual

もはやDBをつかってる意味が良く分からなくなるけど。