1気圧条件下での話しです。

物体 1 と 2 の温度と熱容量をそれぞれ、T1, T2,C1, C2 とする。物体 1 のほうが物体 2 より冷たいとする (T1 < T2)。移動する熱量は熱容量と温度変化の積である。両者を接触させて、温度 T で熱平衡に達したとすると、低温の物体 1 の得た熱量と高温の物体 2 の失った熱量が等しいので、

C1(T − T1) = C2(T2 − T)

熱容量

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1

とは

ある物体（系）の温度を1K上昇させるのに必要な熱量

です。

この場合、水の質量×水の比熱が熱容量になりますね。

簡単にはこんな式で計算します。

http://pwe.inf.ne.jp/fukuto/qq/ans0103/010325.html

水の質量，温度変化から求める方法

　　　　　　熱量＝水の質量×温度変化（Ｑ＝mt°）

　　　　　　熱量＝比熱×質量×温度変化（Ｑ＝cmt°）

　　　　　（水の場合は比熱が１となるから上の式）

ですので、

摂氏100度で沸騰している2リットルの湯を、水を加えて摂氏70度にしたいと思いましたら、水温は摂氏10℃とした場合、χml加えるとして、

熱の出入りが一切無ければ

100℃2リットル(＝2000ml)の水と10℃χmlの水が別々の場合と、

両方を合わせて温度が70℃になった場合では熱量は等しくなります。

数式で表すと、

2000(ml)×100(℃)＋χ(ml)×10(℃)＝(2000＋χ)×70(℃)

となります。

数式を

200000＋10χ＝140000＋70χ

として

60000＝60χ

となるので

1000＝χ

つまり、

χ＝1000

で100℃2リットルの水に10℃1000ml(＝1リットル)の水を加えると、水温は70℃となる、と求められます。