送信したメールが転送されたかどうかを知る方法はあるでしょうか。

ありません。

第三者へ送信したメールが、送信先アドレスからさらに他のメールアドレスへ

転送されたことを知る方法という意味ですよね？

基本的には無理じゃないでしょうか？

メール送信先アドレスが見つからないとかで、デーモン（常駐プログラム）

からあて先不明などでメールが帰ってくることはあっても、受信されてしまえば、それでおしまいですもんね。

インターネットメールはその仕組み上「転送されたか？」とか「ダウンロードされたか？」等を知る術は有りません。

ですが、「開いたか？」を知る方法はあるにはあります。

１．返事を要求する。

　　「開封確認」を付けて送信すると相手のメーラーが勝手に返事を出してくれる場合があります。ま、無視する設定になってれば何も送られてきません。

２．メールバグを使う

　　htmlメールで本文中に等と書いておきます。この時bugs-12345.jpgのファイル名を特定の相手と紐付けしておき、httpサーバのログを確認すれば読んだかどうかわかります。spamに多いメールアドレス有効確認の手口です。しかし、一部のメーラーでhtmlを「ソース表示／プレーンテキスト」表示されたら無効です。

３．途中を経由するメールサーバのログを確認する。

　　全てのサーバの管理者権限が無いと無理です。

４．相手のメールアカウントでメール一覧を見る。

　　送った相手のメールアカウントとパスワードが必要です。

３と４は現実味がありませんね。こんなわけで決定的な方法は無さそうです。

http://www.nbcom.co.jp/PC-Support/FAQ/out/ht/out022004ht001.shtm...

基本的にはありませんが、送信先のメールがエラー（メールサイズがが大きいとか、転送先が一杯になっている、転送先のサービスが止まっている）時には、転送先が出したエラーメールが返信されることがあり、それで転送していることが分かることがあります。

まあ、巨大なメールやたくさんのメールを送る（メールボムと呼ばれます）のでないかぎり、偶然なることを待つしかないと思います。