繁分数の計算がわかりません。

    5
ーーーーーーーーーー
   3×4
2+ー----
   3+4

念のために、言葉にもしますと、
分子が5で、分母が2足す分母の分母が3+4分母の分子3×4

解き方の手順と考え方をご教授いただけないでしょうか?

数学用語がわからないので、余計分かりにくいところ、数学初心者のためご容赦下さい。

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  • 登録:2007/06/27 01:09:44
  • 終了:2007/07/04 01:10:21

回答(5件)

id:Kumappus No.1

くまっぷす回答回数3784ベストアンサー獲得回数1852007/06/27 01:38:45

ポイント20pt

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/fractio5.htm

順番に考えればよいです。

    5
---------
   3×4
2+-----
   3+4

は 3×4 と 3+4 のところは それぞれ 12、7になるので

    5
---------
   12
2+-----
   7

と置き換えられます。

ここでこんどは分母の方を整頓します。

   12    (2×7)+12 
2+--- = -------- 
   7        7

   26
= ----
    7

これを元の式にあてはめると

   5
-------
  26
 ----
   7

これはつまり

  7×5
-------
   26

なので答は

 35
----
 26

です。

id:hs7

ありがとうございます。

よくわかりました。

2007/06/27 10:38:00
id:yamats No.2

yamats回答回数247ベストアンサー獲得回数92007/06/27 01:12:46

ポイント20pt

数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳

数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳

  • 作者: 中内 伸光
  • 出版社/メーカー: 共立出版
  • メディア: 単行本

初心者向けの数学の本です。

ぜんぜんむずかしくないのでお勧めです。


上記例題は、まず分子から計算していきます。最後に横にでている数字をかけておわりです。

id:hs7

本のご紹介ありがとうございます。

2007/06/27 10:43:01
id:Mook No.3

Mook回答回数1312ベストアンサー獲得回数3912007/06/27 02:01:31

ポイント20pt

基本的には分母分子に、同じ数をかけて分数の階層を下げていく計算になります。

\frac{5}{2+\frac{3\times4}{3+4}}

=\frac{5\times7}{(2+\frac{12}{7})\times7}

=\frac{35}{14+12}

=\frac{35}{26}


こんな感じでわかるでしょうか。

下記のページの解説も参考になると思います。


繁分数の計算

id:hs7

すっきりとよくわかりました。

ありがとうございます。

2007/06/27 10:48:38
id:GLOOM No.4

GLOOM回答回数126ベストアンサー獲得回数62007/06/27 02:30:22

ポイント20pt

わかり辛いかもしれませんけど…。

繁分数って一見すると難しいですが、分数の基本が分子÷分母であれば解決します。

一段階分数をほぐしてあげると上の式だと5÷{2+(3×4)/(3+4)}ですね。こうなればもうできるでしょう。


計算式で書く場合はこれを分数内で行います。

まず分母と分子の数字を確定させます。

 分子と分母が確定↓    

  5      5   5×7  35

ーーーー= ---=ーーー=---となります。

14/7+12/7   26/7   26   26

分母に出てきた数字をひっくり返して計算すると考えるといいかもしれません。

ちなみに

ーーーーーーーー  みたいな問題も多分出てきますが要領は

    1    同じでーーの短い方から順次処理すればOKです。

2+------

     1

  2+----

     2/3 

  

分かり辛かったらコメントで補足します。

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/sf3_9/kiso/s3_9_1.htm...

id:hs7

よくわかりました。

わかりやすかったです。

ありがとうございます

2007/06/27 10:50:59
id:kamitsubute No.5

kamitsubute回答回数8ベストアンサー獲得回数02007/06/27 09:53:17

ポイント20pt

 \frac{5}{2+\frac{3\times4}{3+4}}=5\div(2+\frac{3\times4}{3+4})=5\div(2+\frac{12}{7})\\=5\div(\frac{2\times7+12}{7})=5\div(\frac{14+12}{7})=5\div(\frac{26}{7})\\=\frac{5\times7}{26}=\frac{35}{26}

長い横線を目印にすれば、この例題の場合、分母の中にさらに分数があることがわかります。

分母の中をを括弧でくくって見ると、判りやすくなるのではないでしょうか。

以下のURLが参考になると思います。

http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/sf3_9/kiso/s3_9_1.htm...

id:hs7

とてもわかりやすい説明ありがとうございました。

2007/06/27 10:52:03

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