現在、クイズを使ったコンテンツを考えているのですが、

　問題文に有名人の名前を使うのは著作権的には何の問題もありません。

　元々著作権とは”著作物”にあるのですから、名前にあるはずもなく、自由に使っても構いません。

　個人を誹謗中傷すれば他の法律が絡んでくるので、著作権には何ら無関係です。

　著作物の著作権についての説明を紹介します。

　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%91%97%E4%BD%9C%E6%A8%A9

http://www.geocities.jp/metalicheart666/contents/law/03.htm

2.財産権（パブリシティー権）

有名人であれば、その名前や肖像を売ってお金にすることができます。

そのため、有名人の名前や肖像には、経済的な価値があると見なされます。

肖像を許可なく使われてしまっては、それを使った商品の売上に影響がでるかもしれません。そこで、勝手に使った場合には、差し止め要求や損害賠償を請求できるようになっています。

有名人の場合は名前にも財産権があります。

商用として使うのであれば、細心の注意を払わなくてはいけません。

趣味のレベルで、相手に損害を与えない文章であれば問題ありません。

名前が商標として登録されていたりするとダメかもしれません。

http://www.cric.or.jp/qa/sodan/sodan4_qa.html

　#a2でTNIOPさんが回答されているとおり、問題があるとするとパブリシティ権が問題になります。

　その中でも質問文にある松坂大輔のようにアメリカで活躍している方を扱う場合特に注意が必要です。

　松坂大輔の場合レッドソックスの契約に縛られて、自らの壮行試合として開かれたゴールデン･ゴールズとのエキジビションで試合中は投げられず、始球式と終球式という形をとりました。

http://www.t-l-s.com/pc/blog.php

　プリンセス天功は髪型もそうですし、トークで年齢を２４歳と言わなければならないなどとか色々決められているようです。

http://homepage2.nifty.com/sugar-plum/20040209.htm

　そのため、質問文にあるように松坂大輔の既知の事実を問題文で使う場合問題は少ないと考えますが、プリンセス天功のように年齢を非公開としているのにそれを公開してしまった場合、本人と契約先との間で違約金問題が発生してしまうことから、損害賠償を請求される可能性があります。