次の英語を添削してください。 ただし、下記の点にご留意ください。

There is the "Call back" to make international call cheap.

the はなくて良いのかと思います。Call backという手法を説明しますし、相手にとっては初出でもあるからだと思います。

最後のcheapはcheaperにしたほうが良いと思います。何故かは分りませんが、そんな気がします。

It's 50% to 80% cheaper than the normal way.

という語順になると思います。

normal wayの前にはtheがあると良いかなと思います。自信ないですけど。

これは５～８割程度も安くなります。

というニュアンスを見ると

You can save 50 to 80% (comapre to the ordinary call)

というのも言いかと思います。

At first, you call an American telephone line company and hang up after you hear one call.

たくさんあるアメリカの電話会社のうちの一つにかけるので、a(an)がつくんじゃないかと思います。lineはなくても良い気がします。carrierとかtelecomという短い呼び方もあるそうです。

You might have call back.

They will call you back.

という言い方はどうでしょうか。call backは動詞として使う気がします。

Then you push the number you want to.

Then you press the number you want to.

機械のボタンを押すのはpressです。pushはなんか、ドアとかをおしそうです。

後半部分は、a desired numberという言い方もアリだと思います。

Then you dial a desired number.

あ、dialもありますね。電話を掛けるという動詞なのでより明確になるかも。

Beforehand, you register of telephone company and you will pay for it with your credit card.

Call charge will be billed to a credit card so that you need to register to the telephone company beforehand.

料金はカードに請求されるから事前登録が必要という文章にするとスッキリする気がします。

I recommend if you often use international call.

良いと思います。

ほかにもIt is recommendedやIt is suitableなんていうのもあって、ちょっと客観的な感じが出ます。

つたない添削で申し訳ないですが、参考にしてください。

他の方の回答も見てみたいです。

添削というよりも私だったこう書くという感じになってしまいましたが、元の文を青字で添削文を赤字で示しました。

There is the "Call back" to make international call cheap.

A "Call back" is a cheaper way to make international calls.

主題の"Call back"を前に出してきて"安い"という説明が最初にくるようにしました。初出の単語には"the"は付けません。

It's cheaper 50% to 80% than normal way.

Fees are 50 to 80 % cheaper than ordinary ones.

安くなるものの正体(fee)を明記しました。

"normal"よりもordinaryの方が「いままでのやり方」というニュアンスが出せます。

At first, you call American telephone line company and hang up after you hear one call.

At first, you need to call an American telephone company.

Once you hear a ringtone, just hang up.

まず最初にしなくてはいけない事を強調するために"need to"としました。

文章を分けて順番を明確にしました。

"call"だと「通話」でつながってしまうので"ringtone"(呼び出し音)としました。

You might have call back.

Soon after, you might have a call from the company.

どれくらい待つかを明確にしました。"call back"は動詞句なので単に"a call"で表現しました。

Then you push the number you want to.

Then you can press the phone number you want to call to.

すでに他の回答で指摘されてますがボタンを押すのは"press"がしっくりきます。

ここで初めてかけたい先の電話番号を押す事ができるようになるというニュアンスを出したかったので"can"としました。

Beforehand, you register of telephone company and you will pay for it with your credit card.

Prior registration with your credit card is required for your payment.

サービスを受けるための前提、条件の説明なので"is required"を使いました。

I recommend if you often use international call.

The "Call back" is strongly recommended to frequent international caller.

そのままだと何をrecommendするのか(it="call back")が抜けてますね。

最後も"Call back"という言葉を書いて読者に印象付けます。

まずは元の文章をなるべく残す場合でコメントさせていただきます。

１）There is the "Call back" to make international call cheap.

有名な”あの”みたいな意味であればtheがあってもＯＫ.あるいはブログ中に既にいくつかやりかたを説明してあって、中でもcall backという感じであればＯＫ．

２）It's cheaper by 50% to 80% than the normal way.

または It's 50% to 80% cheaper than "the" normal way.

３）First, you call an American telephone line company and hang up after

you hear one call.

At firstは「最初は」という意味ですが、"最初はやさしかったが、徐々に冷たくなった"のような最初だけというニュアンスなので、Atは要らない。アメリカの回線会社どこでもいいならan.

４）You will receive a call back.

You might haveではあるかもしれない、という意味

５）Then push the number you want to make the call to.

want toでとめると「押したい番号を押す」で間違ってはいませんが、かけたい相手の、という部分を入れるほうが自然です。

6)You need to register with the telephone company beforehand, and pay　with your credit card.

文脈からすると「しておく必要がある」という方が自然に流れると思います。

７）I recommend this system, if you often make international calls.

recommendの後は「何を」が必要です。callはmakeするものです。

次に和訳だけを見て個人的にナチュラルな感じに訳すとすればこんな感じです。

ご参考までに。

There is a system called "call-back" if you want to save money on international

phone calls. It is usually 50% to 80% cheaper than making calls　normally.

First, make a call to an U.S. phone line company, and hang up after one　ring.

You will have a call-back in couple seconds.　(Pick up that call and) dial the number you want reach.

You will need to pre-register with the company and have them charge your

credit card.

Highly recommended for people who make international calls frequently.