1.自分のFlashサイト内にYouTubeの特定のビデオをプレイヤーごと埋め込む
2.1で埋め込んだビデオを、YouTubeのプレイヤーではなく、自分が作ったFlashから、一時停止、再生などをさせる
3.1で埋め込んだビデオの上に文字や画像を重ねる（ビデオ部分が完全に見えなくなってもかまわない）
2,3に関しては、1が無理な場合は、htmlに貼り付けたビデオについて同様のことができるかを教えてください。
また、ニコニコ動画が初期のころに締め出されたようですが、公式の見解としてどんな制限はあるのでしょうか？
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http://jp.youtube.com/crossdomain.xml
なため、Flashから直接YoutubeAPIを用いてアクセスはできません。
ゆえに、何らかのプロキシ用スクリプトを自サーバに設置し、そこを介してアクセスする形になります。
http://www.anttikupila.com/flash/tutorial-most-popular-youtube-v...
のサイトにphpで書かれたproxyとAS3のサンプルソースが参考になります。
その他、役に立ちそうなサイトを紹介しておきます。
http://www.abdulqabiz.com/blog/archives/flash_and_actionscript/c...
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ありがとうございます。
とても参考になりそうなので、じっくり見てみます。