JavaScriptについて質問します。

以下のような関数を作って alert(countClass('foo')) と言う感じで使えば良いかと。

function countClass(className) {
    var all = document.getElementsByTagName('*');
    var count = 0;
    for(var i = 0; i < all.length; i++) {
        var classNames = all[i].className.split(/\s+/);
        for(var j = 0; j < classNames.length; j++) {
            if(classNames[j] == className) {
                count++;
                break;
            }
        }
    }
    return count;
}