左側の数字を代入すると右側の数字が導き出される式です
対数関数だと思います
近似値で構いません
ちなみに今自作しているオーディオ機器の部品の定数に使います
100 -44.91
120 -42.10
150 -38.70
180 -35.93
220 -33.04
270 -30.28
330 -27.78
390 -25.90
470 -23.94
560 -22.35
680 -20.78
820 -19.41
1000 -17.99
1200 -16.93
1500 -15.68
1800 -14.79
2200 -13.87
2700 -13.07
3300 -12.37
3900 -11.84
4700 -11.33
5600 -10.92
6800 -10.51
8200 -10.18
No.3
1314
393
22pt
EXCEL での計算方法です。
まずの項を対数にするので、
として計算します。
底は自然対数でも整数でもかまいません。
と
のデータ列を選んで、散布図を作成します。
表示されたデータ群を選択し、右クリックから「近似曲線の追加」を選択します。
近似曲線から使用したい形式を選択し、「グラフに数式を表示する」を選択して、OKを押します。
今回は2次式を選択しましたが、次数は自由に設定できます。
ただし、次数をあまり高くすると、データ範囲内は近くなっても、データ範囲外は誤差が大きく
なるので、適切に選ぶ必要があります。
また、もともとの値が指数関数で近似できる場合は、対数をとらずに素データで散布図を作成し、
指数関数で近似してもできます。
いろいろとオプションを変更して試してみるとよいでしょう。
コメントを有効にしていただければ、不明な点は補足します。
No.1
1314393
23pt
データ自身のブレと変化が大きく、単純な指数関数にはならないようです。
EXCEL で散布図を使用し、対数を2次にして近似式を立て下記のようになりました。
(log の底は10）
計算結果を表にしてみましたが、以下のように誤差が結構あります。
ただし、全体で見たときの誤差平均は1%以下にはなっています。
| 入力値(X) | 目標値(Y) | 計算値 | 誤差 |
|---|---|---|---|
| 100 | -44.91 | -44.508 | -0.402 |
| 120 | -42.1 | -41.68440256 | -0.415597441 |
| 150 | -38.7 | -38.39714965 | -0.302850348 |
| 180 | -35.93 | -35.84898471 | -0.081015291 |
| 220 | -33.04 | -33.18754343 | 0.147543434 |
| 270 | -30.28 | -30.62610149 | 0.346101489 |
| 330 | -27.78 | -28.26781269 | 0.487812687 |
| 390 | -25.9 | -26.41902633 | 0.519026331 |
| 470 | -23.94 | -24.47700416 | 0.537004157 |
| 560 | -22.35 | -22.77153156 | 0.421531563 |
| 680 | -20.78 | -21.01517336 | 0.235173356 |
| 820 | -19.41 | -19.4546413 | 0.044641301 |
| 1000 | -17.99 | -17.943 | -0.047 |
| 1200 | -16.93 | -16.68354889 | -0.246451106 |
| 1500 | -15.68 | -15.31065638 | -0.369343616 |
| 1800 | -14.79 | -14.32663778 | -0.463362225 |
| 2200 | -13.87 | -13.38676107 | -0.483238929 |
| 2700 | -13.07 | -12.58226129 | -0.487738714 |
| 3300 | -12.37 | -11.94553705 | -0.424462945 |
| 3900 | -11.84 | -11.52991658 | -0.310083422 |
| 4700 | -11.33 | -11.18862524 | -0.141374757 |
| 5600 | -10.92 | -10.98623785 | 0.066237848 |
| 6800 | -10.51 | -10.89555442 | 0.385554418 |
| 8200 | -10.18 | -10.94112014 | 0.761120141 |
| 誤差の平均値 | -0.009282169 |
ありがとうございます
私の想像以上に詳細な情報で感動しました
誤差の平均値も私にとって必要な情報でした
お手数ですがEXCELのセルに入力する場合の記法も教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします
No.2
5960633
23pt
自然対数を使って、三次に上げてみました。
| 入力値(X) | 目標値(Y) | 計算値 | 誤差 |
|---|---|---|---|
| 100 | -44.91 | -45.25514503 | 0.345145034 |
| 120 | -42.1 | -42.06430595 | -0.035694051 |
| 150 | -38.7 | -38.43536612 | -0.264633882 |
| 180 | -35.93 | -35.68747351 | -0.242526486 |
| 220 | -33.04 | -32.87957078 | -0.160429225 |
| 270 | -30.28 | -30.23825209 | -0.041747905 |
| 330 | -27.78 | -27.86011319 | 0.080113192 |
| 390 | -25.9 | -26.03193672 | 0.131936723 |
| 470 | -23.94 | -24.1455726 | 0.205572602 |
| 560 | -22.35 | -22.51707265 | 0.167072649 |
| 680 | -20.78 | -20.86606684 | 0.086066843 |
| 820 | -19.41 | -19.419208 | 0.009208001 |
| 1000 | -17.99 | -18.03222806 | 0.042228057 |
| 1200 | -16.93 | -16.88326779 | -0.046732209 |
| 1500 | -15.68 | -15.62951216 | -0.05048784 |
| 1800 | -14.79 | -14.72107433 | -0.068925669 |
| 2200 | -13.87 | -13.83252816 | -0.03747184 |
| 2700 | -13.07 | -13.03632084 | -0.033679164 |
| 3300 | -12.37 | -12.35474217 | -0.015257829 |
| 3900 | -11.84 | -11.85481124 | 0.014811242 |
| 4700 | -11.33 | -11.36165021 | 0.031650208 |
| 5600 | -10.92 | -10.95458268 | 0.034582677 |
| 6800 | -10.51 | -10.55894817 | 0.048948171 |
| 8200 | -10.18 | -10.22480911 | 0.044809111 |
| 誤差の平均値 | 0.010189934 |
以上の係数は、「Fit Equation Analyzer」を使って導出しました。
ありがとうございます
Fit Equation Analyzerというものがあるんですね
早速使ってみたいと思います
またもしご存知でしたら
EXCELのセルに入力する場合の記法も教えていただけるとありがたく思います
No.3
1314393
ここでベストアンサー
22pt
EXCEL での計算方法です。
まずの項を対数にするので、
として計算します。
底は自然対数でも整数でもかまいません。
と
のデータ列を選んで、散布図を作成します。
表示されたデータ群を選択し、右クリックから「近似曲線の追加」を選択します。
近似曲線から使用したい形式を選択し、「グラフに数式を表示する」を選択して、OKを押します。
今回は2次式を選択しましたが、次数は自由に設定できます。
ただし、次数をあまり高くすると、データ範囲内は近くなっても、データ範囲外は誤差が大きく
なるので、適切に選ぶ必要があります。
また、もともとの値が指数関数で近似できる場合は、対数をとらずに素データで散布図を作成し、
指数関数で近似してもできます。
いろいろとオプションを変更して試してみるとよいでしょう。
コメントを有効にしていただければ、不明な点は補足します。
ありがとうございます
おかげ様でMookさんの計算値と同じデータを作ることが出来ました
そこで近似曲線の予測を使いグラフを作成してみました
ところがそれは私の予想とは異なりました
私の予想（予定）ではy=log(x)のように増加し続けるものになるはずでした
どうやら目標値の誤差が大きすぎるようです
目標値の測定の方法が間違っていたようです
今後は測定からやり直す予定ですが
Mookさんに教えていただいた方法で解決の糸口が見つかりました
本当にありがとうございました
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ありがとうございます
おかげ様でMookさんの計算値と同じデータを作ることが出来ました
そこで近似曲線の予測を使いグラフを作成してみました
ところがそれは私の予想とは異なりました
私の予想（予定）ではy=log(x)のように増加し続けるものになるはずでした
どうやら目標値の誤差が大きすぎるようです
目標値の測定の方法が間違っていたようです
今後は測定からやり直す予定ですが
Mookさんに教えていただいた方法で解決の糸口が見つかりました
本当にありがとうございました