銀行のサービスで、指示した金額を定期的なスケジュール通りに、くりかえし自動的に振込するようなサービスはあるのでしょうか

あります。

http://www.jp-bank.japanpost.jp/kojin/tameru/teiki/kj_tm_tk_tumi...

http://www.ebank.co.jp/kojin/service/furikomi/omakase/ebank/inde...

イーバンクにありますね。

他行はちょっと知りません。

http://q-apr25.ne.jp/ (Dummy)

家賃など毎月定額であれば銀行の窓口で手続きをすれば指定日に指定の口座へ送金できます。

地銀などは独自のサービスがあるかもしれませんが、振込手数料などを考慮すると、口座維持手数料も不要なため、イーバンクの毎月おまかせ振込予約が気軽で良いかもしれません。

毎月おまかせ振込予約のQ&A集

http://searchfaq.ebank.co.jp/je/faq.asp?fid=31830

住信SBIネット銀行にあるようです。

https://www.netbk.co.jp/wpl/NBGate/i900500CT/PD/shouhin_furikomi...

>定額自動振込サービスとは、毎月の振込日を指定して、または毎週の曜日を指定して繰り返し振込予約を自動的に登録できるサービスです。

>毎月決まった振込がある場合や、給与を受け取ってから自動的に家賃等の定額の振込をしたい場合などにご活用ください。