＜問題＞

遅くなってしまいましたが、まだOKのようなので書かせていただきます。

（白球を○、赤もしくは黒の場合を●とします。）

この問題の基本的な回答は、

①白球が0個の場合、

②白球が1個の場合、

③白球が2個の場合、

④白球が3個の場合

これをそれぞれ出して、③と④を足して答えを出しますよね。（答えは1/3）

　ここで、ちょっと補足しますが、白球が1個の場合の確率は

　（3/10）×（7/9）×（6/8）×（5/7）にいつ白球を取るかということで、

　　○●●●

　　●○●●

　　●●○●

　　●●●○

　の4通りをかけて、

　（3/10）×（7/9）×（6/8）×（5/7）×4となります。

　（他の場合は、省略します。）

それに対して、massa-willさんは、白球を2個取ってしまえば後は2個だろうが3個だろうが一緒なのではないかと考えて、「白球3個のとき」と「白球2個のとき」の場合分けをせずに回答を出せると考えたのではないかと思います。

ここまでの仮定が違っていたら、この後は大勘違いです･･･。

「白球3個のとき」と「白球2個のとき」の場合分けをせずに回答をする場合、

（白球を○、赤もしくは黒の場合を●、どちらでも良い場合を◇とします。）

この場合も、白球をいつ取るかということを考えます。

4回取るので、以下の6通りの取り方があります。

○○◇◇

○●○◇

○●●○

●○○◇

●○●○

●●○○

それぞれの確率は、

（3/10）×（2/9）×（8/8）×（7/7）

（3/10）×（7/9）×（2/8）×（7/7）

（3/10）×（7/9）×（6/8）×（2/7）

（7/10）×（3/9）×（2/8）×（7/7）

（7/10）×（3/9）×（6/8）×（2/7）

（7/10）×（6/9）×（3/8）×（2/7）

これを合わせると、

③白球が2個の場合+④白球が3個の場合と同じになります。

これを計算すると1/3ですよね。

ということで、「白球3個のとき」と「白球2個のとき」の場合分けをせずに回答するのもいい考えだと思います。

もしかしてとは思いますが、massa-willさんの疑問は、

（2/3）×（1/2）×（8/8）×（7/7）で、1/3になるので、この式で回答を出してはいけないのかということでしょうか。

私には、（2/3）×（1/2）の部分の解釈が出来ないので、私なら不正解に･･･。

ここは他の回答者の意見を聞きたいところです。