【大学数学解いて150pt・16日14時まで】【PAGE3】大学の理工学部の問題を解いてもらいたいです。

・先着3名の方にそれぞれ150pt差し上げます。(きちんとすべて問題が解けていない場合、ポイントは差し上げません)
・途中式もしっかり書いてください。

問題はhttp://cid-eafea9937ccd7eb9.skydrive.live.com/self.aspx/%E6%95%B0%E5%AD%A6A2/page3.pdfです。
(書き込まれているものは気にしないでください)

※全部で6ページあるので、ほかのページも解いていただけるとうれしいです。
「【大学数学解いて150pt・16日14時まで】」で検索していただければ出てきます。

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 登録:2008/07/15 20:54:51
  • 終了:2008/07/16 23:28:41

回答(1件)

id:y12a No.1

みずき。回答回数3ベストアンサー獲得回数02008/07/16 07:24:54

ポイント150pt

(1)

a(2-a)+3≠0となるaを求めればよい。

a(2-a)+3=0を解くとa=3,-1

ゆえに,a≠3,-1

Ax=y

Aは逆行列が存在するため,

A^-1×Ax=A^-1×y

→ x=A^-1×y

となり,xは存在する。

(2)

A:解を(x y)とおいて,連立方程式(2x+5y=0,x+3y=0)を解くと,x=y=0

→ これは,自明な部分空間である。

B:解を(x y)とおいて,連立方程式(4x+2y=0,-6x-3y=0)を解く。

これは,2x+y=0を満たすすべての(x y)となる。

→ これは,α×(x y)∈R^2であるため,R^2の部分空間である。

(3)

絶対値:a1b2-a2b1

平行四辺形:

①(0,0)(a1,a2)(b1,b2)の三角形の面積を求め,答えを2倍する。

②三角形の面積は,三角形を内接する四角形から3つの三角形を引く方法で求める。

2×{b1a2-1/2b1b2-1/2(b1-a1)(a2-b2)-1/2a1a2}=a1b2-a2b1

これは,絶対値と等価である。

(4)

A=[(a11 a12)(a21 a22)]として,下記の方程式を得る。

・a11+a12=2, a21+a22=-3

・-a11+a12=1, -a21+a22=4

これを解くと,a11=1/2, a12=3/2, a21=3/2, a22=-5/2

よって,A=[(1/2 3/2)(3/2 -5/2)]

B=[(b11 b12 b13)(b21 b22 b23)(b31 b32 b33)]として,下記の方程式を解く。

・b11+b12+b13=2, b21+b22+b23=3, b31+b32+b33=2,

・-b11+b13=0, -b21+b23=-5, -b31+b33=0,

・b11+b13=-3, b21+b23=1, b31+b33=4,

これを解くと,b11=-3/2,b12=5,b13=-3/2,b21=3,b22=2,b23=-2,b31=2,b32=-2,b33=2

よって,B=[(-3/2 5 -3/2)(3 2 -2)(2 -2 2)]

id:sensepicker

ありがとうございます。

感謝です。。

2008/07/16 09:15:53

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