例えば、Ａという虫の体長と幅を測定し、幅＝１とした時の体長の比率を50個体分準備しました。次に50個体の体長の比率値の分散をもとめたら0.04でした。この0.04という値から、この昆虫の形はすべて同型(ただし体長：幅の点のみですが)といえるのでしょうか。また分散の値がどのような値になれば、同型といえないのでしょうか。もし、決まった方法がないようでしたら、どのような方法で処理しておられるかアドバイスをお願いいたします。マイクロソフトのエクセル2003または2007で処理しています。よろしくお願いいたします。
No.1
162
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10pt
Yhiroro180さんの書かれているように
分散とはバラツキ（サンプルがサンプル平均からどれだけばらけているか）を示しています。
ですので同型であるかどうかを示す指標にはなりません。
（同型でないことの証明としてはグループを作り帰無仮説を棄却しないといった形が良いと思います。）
あくまで、形のサンプルの散らばりが多いか少ないかという点までです。
No.2
1621
100pt
（若干上記の（）内に語弊がありました）
例えばですが、先行研究のサンプルデータ、本研究のサンプルデータを用意できるのであれば
ｔ検定をかけてみて有意差がでず、分布も類似しているということであれば
両サンプルデータに違いがないという帰無仮説が採用されるので同質のものであるといえるでしょう。
虫のように自然界に存在しているものであれば、基本的に正規分布が仮定されます。
その場合、標準化した時に平均値±１標準偏差内に約70％の標本が存在すると考えられます。
または、平均値±2標準偏差内に約95％の標本が存在すると考えます。
Yhiroro180さんの質問をもう一度考えてみたのですが、
平均的な虫グループというものをどうすれば決定できるか？ということであるように思います。
その場合に、統計的な明確な規則があるかは私は存じ上げません。
ただし、分布のとり方などを考慮し、先行研究を例にしながらデータを眺めて
Yhiroro180さんが基準を決定し、それを明記することが大切であるように思います。
的外れな回答であればスイマセンでした。回答が長くなり申し訳ありません。
再回答ありがとうございます。sidewalk01様のアドバイスにヒントを見つけることができそうです。
No.3
34311
50pt
比率の分散だけ議論するのはもったいなくて、元の幅や体長の分散もあるわけですから、
幅の分散と体長の分散の比とか、あるいはストレートに、相関係数を求める、
という系統の方が相応しいように思います。
ご回答ありがとうございます。そうですね原点に戻ることも考えたいと思います。
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ご回答ありがとうございます。（同型でないことの証明としてはグループを作り帰無仮説を棄却しないといった形が良いと思います。）というのはどのような方法でしょうか。例を示していただけると喜びます。現在自分で考えている方法としては「質問」のＡ昆虫50個体の体長比率をすべて標準化して、「1」または「－1」を超える個体の割合を求める。その割合が例えば90％以上ならば、同型である。としてはどうかな？と思っています。しかし、判断に用いる割合の「90％」を80％にしてはいけないのか？など、この数値の決定に理由づけができません。