GoogleドキュメントやGoogleノートブックでは、画面遷移なしで自動的に文書が保存されますが、これはどのようにしてサーバ側とやり取りしているのでしょうか？

Ajaxを使用しているのでこのようなやり取りだと思います。

サーバーとのやり取りはこの記事に書いてあります。

http://www.atmarkit.co.jp/fwcr/rensai/imasara03/imasara03_2.html

Ajax（JavaScript）を利用します。

新しい「はてなブックマーク」の検索キー入力がAjaxになっています。先頭何文字かを入力すると、何もボタンを押さなくても先読みしてキーワードをリストアップしてくれますが、あれがAjaxの機能の1つです。

ご質問のような要望であれば、たとえば、入力テキストボックスでonChangeイベントが発生したら、サーバ側に内容を送信し、サーバ側のデータを自動更新するようにします。

よって、Ajax（JavaScript）の知識と、サーバサイド・プログラミングの知識（PHPで十分です）が必要です。サーバ側のデータはファイル形式でも問題がありませんが、DBにしたいのであれば、スレッド型掲示板をPHPとMySQLで構築できる知識があれば十分だと思います。

なお、Ajaxではクライアント＝サーバ間に頻繁に通信が発生するので、この負荷を適当なものにするイベントの匙加減と、通信時のセキュリティ対策にも配慮しなければなりません。

Ajaxの参考書として、以下の書籍をお勧めします。

JavaScriptマスターブック

• 作者: 山田 祥寛
• 出版社/メーカー: 毎日コミュニケーションズ
• メディア: 単行本（ソフトカバー）