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http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20090112115649
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メモにありますが、以下のリンクのように計算しても合わないのはなぜですか？
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20090112115523

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登録：2009/01/12 12:00:23
終了：2009/01/12 17:26:14

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Yuichirou · Accepted Answer · 2009-01-12T15:49:51+09:00

これは解説で使われている座標系が $\vec{a}$ , $\vec{b}$ で張られる特別なものであることが原因です。

普通の座標系なら $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ ですが、この座標系は $|\vec{b}| = AE = \sqrt{3}$ なので、普通の座標系でのみ成り立つ $\vec{p}\cdot\vec{q} = p_1q_1 + p_2q_2$ は使えません。

ちなみに、 $|\vec{a}| = |\vec{b^\prime}| = 1$ となるよう $\vec{b^\prime} = \frac{1}{\sqrt{3}}\vec{b}$ とおき、 $\vec{a}$ , $\vec{b^\prime}$ で張られる座標系を考えると、 $\vec{AP} = (3 - \sqrt{3}, 3 - \sqrt{3})$ となり、 $|\vec{AP}|^2 = (3 - \sqrt{3})^2 + (3 - \sqrt{3})^2 = 2(9 - 6\sqrt{3} + 3) = 24 - 12\sqrt{3}$ と正しい値が出ます。

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Yuichirou112362009/01/12 15:49:51

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