<問題・解答例>

http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20090112115649
<質問>
メモにありますが、以下のリンクのように計算しても合わないのはなぜですか?
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20090112115523

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/01/12 12:00:23
  • 終了:2009/01/12 17:26:14

ベストアンサー

id:Yuichirou No.1

Yuichirou回答回数112ベストアンサー獲得回数362009/01/12 15:49:51

ポイント120pt

これは解説で使われている座標系が\vec{a}, \vec{b}で張られる特別なものであることが原因です。

普通の座標系なら|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1ですが、この座標系は|\vec{b}| = AE = \sqrt{3}なので、普通の座標系でのみ成り立つ\vec{p}\cdot\vec{q} = p_1q_1 + p_2q_2は使えません。

ちなみに、|\vec{a}| = |\vec{b^\prime}| = 1となるよう\vec{b^\prime} = \frac{1}{\sqrt{3}}\vec{b}とおき、\vec{a}, \vec{b^\prime}で張られる座標系を考えると、\vec{AP} = (3 - \sqrt{3}, 3 - \sqrt{3})となり、|\vec{AP}|^2 = (3 - \sqrt{3})^2 + (3 - \sqrt{3})^2 = 2(9 - 6\sqrt{3} + 3) = 24 - 12\sqrt{3}と正しい値が出ます。

id:massa-will

とてもよくわかりました。重要度も高いので助かりました。ありがとうございます。

2009/01/12 17:23:58

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません