気付かないうちにデスクトップにconfig.xmlというファイルができていました。

<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?>
- <SysOption xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:xsd="http://www.w3.org/2001/XMLSchema">
<S_Width>-32000</S_Width>
<S_Height>-32000</S_Height>
<S_Top>31</S_Top>
<S_Left>160</S_Left>
<Client_id>1313d422b</Client_id>
<P_Height>155</P_Height>
- <word>
<string>エバレックス</string>
<string>エバレックス</string>
<string>EeePC</string>
<string>EeePC</string>
<string>紙コピ</string>
</word>
</SysOption>

よく分かりませんが、トラッキングに用いられている様にも見えますね。
クライアント ID がいちいち書かれている所など。

> ファイルの置き場所を変えるのも駄目でしょうか？

別に構わないと思いますよ。
何かしらの不具合が生じた時に戻せば…と言いますか、削除 or 移動しても再作成されてしまいそうですね。

＞またその際、「セキュリティ保護のため、コンピュータにアクセスできるアクティブコンテンツは表示されないよう、Internet Explorerで制限されています。～～」というメッセージが表示されます。
これは拡張子がXMLのファイルを開いた時に表示されるメッセージなので、気にしなくても大丈夫です。

・エバレックス
・EeePC
・紙コピ

のうち、僕が使用しているのは紙コピだけなんですよね。
削除しても、不具合がなさそうor大した支障はなさそうなら、そうしてしまいたいのですが・・・

これは憶測ですが、質問者さんはファイル解凍先をデスクトップに設定していませんか？
あるいはインターネットからダウンロードしたファイルはデスクトップに保存されるようになっているとか・・・
保存（or 解凍）されたアプリケーションをデスクトップ上で実行し、そのアプリケーションがconfig.xmlを吐き出したのであれば
納得がいきます。そのXMLだけでは該当アプリケーションを特定することはできませんが、システムファイルの類ではなさそうなので
適当なフォルダに隔離して様子を見るのが良いと思います。
また、なんらかのスパイウェアが混入している恐れもありますので、一度spybotなどで検査してみると良いかもしれません。
http://www.safer-networking.org/jp/index.html

＞これは憶測ですが、質問者さんはファイル解凍先をデスクトップに設定していませんか？
＞あるいはインターネットからダウンロードしたファイルはデスクトップに保存されるようになっているとか・・・

共にその通りです！
まずデスクトップに保存して試用してから、必要なものを改めて分かり易い保存場所に移動しています。
しかしこのやり方だと、デスクトップにあるどのアプリケーションがファイルを作るか特定できないという事でしょうか。
であれば運用方法を変えないといけませんかね・・・。
深い階層に不要なファイルが溜まっていくのが嫌なので、今の運用方法は最適だと思っていたのですが・・・。
何か代替案はないでしょうか。