このサイトで降っている雪はどうやって作るのでしょうか？

他の方もたくさん回答されていると思いますが、Flashを使用しています。

星の部分はアクセス毎にランダムに表示しているのと、文字はタイムライン上で移動させている感じですかね。

ただ、Flashの開発環境がなければ、ちょっと趣向は違いますが、JavaScriptとかでも出来そうですが・・・。

http://www.altan.hr/snow/index.html

http://www.246.ne.jp/~yuuko/javascript/snow4.html

このJavascriptで制御しているっぽいので

研究してみてください。

http://www.amuse.co.jp/perfume/js/overLayFlash_load.js

これはFlashですね。

最初のロード時に、全画面でhtmlの上にFlashを表示させています。

で、ユーザーが画面のどこかでもクリックするとFlashを消し、通常のhtmlを表示させます。

フラッシュが載っている事を確かめる手段としては、

・画面上で右クリックすると、フラッシュ特有のメニューが出る（拡大、再生、等）

・フラッシュが載っている時点では、htmlのリンク等はアクティブにならない（上にフラッシュの膜が貼ってある感じ）

等があります。

こういうサイトは最近多いですね。

私はフラッシュを載せるのはユーザビリティーが下がるので好きではありません。

それならjavascriptで雪を降らせた方がいいですよ。（そいや去年のクリスマスに某携帯キャリアのサイトがやってたな）

例えばこんな感じです。

http://www.altan.hr/snow/index.html