ノートンのプロダクトキーを購入しましたが、

複数のライセンスで一つのプロダクトキーではないですよね？

基本的に１ライセンスで１プロダクトキーの場合

ノートンのバージョンにもよりますが、2007以降の場合、

インストールしてアクティブ化させてから１年です（１年間の場合）。

2006以前の場合はインストールしてから１年間です。

基本的にはパソコンにインストールしてから１年間だと思えばよいでしょう。

このあたりを参考に

http://service1.symantec.com/SUPPORT/INTER/japanesecustserv.nsf/...

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3328729.html

プロダクトキーを使ってアクティブ化した時点で、有効期限が計算されます。

もし、すでにアクティブ化しているようでしたら、Symantecのアカウントを作っているはずなので、そのページにログインすれば、個々のキーの有効期限が分かります。