レンサバ（xserver）におけるmysqlのDBバックアップについての質問です。

MySQL 5 の全データを MySQL 4 にインポートするということでしたら、以下の手順でできます。

1. MySQL 5 の phpMyAdmin を使い、「データベース」→「エクスポート」→「SQL」を実行する。このとき、「構造」にチェックを入れておく。DBの構造と全データがSQLファイルになる。
2. MySQL 4 の phpMyAdmin を使い、「SQL」に上記のファイルを指定し、実行する。

ところで、MySQL 4 は 4.1以降ですよね。

もし日本語文字が含まれている場合は、MySQL 5 と使っている文字コードが同じであることが条件になります。文字コードが違うと、上記１と２の間に文字コード変換処理を行う必要があります。

４内に過去にあったデータを戻す（復旧）方法がわかれば助かります

そのサーバの仕様が分からないと何とも言えません。

MySQL 4 の "my.cnf" で指定されているデータファイルが残っていれば復旧する手段はありますが、それが無いとなると、どうしようもありません。

これらの情報は phpMyAdmin からでは調べることができないので、サーバ管理者にお問い合わせください。

#2のコメント：

残念ながらxserverはroot操作が不可能なのであきらめるしかないでしょうか・・・

諦める前に、サーバ管理者にお問い合わせになってみてください。

http://www.xserver.ne.jp/man_db_change.php

バージョンの切り替えを行いたい場合は、

「Mysql5.0に変更する」（または「MySQL4に変更する」）ボタンを押してください。

なお、MySQLユーザ・データベースが一つでも作成してある状態では切り替え出来ません。

「mysql4→5に変更してしまい、バックアップを取っていません。」とのことですが

データベースが存在している場合は出来ない仕様になってます。

つまりは、

そもそも存在していなかった（先に消してしまった？）という事だと思います。

削除してしまっていれば、それを取り戻す術はありません・・・。

そうではなく、別アカウント（MySQL4利用）で使っていたDBのデータを

新アカウント（MySQL5利用）に移動したいということであれば

MySQL4側でエクスポート（SQL）して MySQL5側でインポートすれば良いことになります。