数学の得意な方へ

重力による位置エネルギーは、質量m、高さをhとすると（gは重力加速度です）

①　　m×ｇ×h

これがすべて運動エネルギーに変わります。終端速度v（地表での速度）とすると

②　　m×v×v/2

①＝②とするとmが消えて、

　　　v×v=2gh

右辺＝2gh＝2×9.8×29.7=582.12

これの平方根が終端速度vになります。

　　　　v=24.12m/s

時速に直すと86.9Km/h。かなりな速度ですね。

ちなみにぶつかる瞬間に飛び跳ねてもあまり助かるとは思いません。

垂直にジャンプする脚力を仮定すると算出できると思います。

仮にｘ＝１ｍジャンプできたとしましょう。その時の初速ｖを求めます。

上と同様に

　　　　　ｖ×ｖ＝２×ｇ×１＝１９．６

　　　　　ｖ＝4.42 m/s

　　　　時速でいえば１５．９KM/hとなります。

つまり、完全にジャンプ力で位置エネルギーを相殺したとしても

　　　　　　８６．９－１５．９＝８１km/ｈ

時速８０キロで激突することになります。

人間の落ち方は頭からおちる傾向になりやすいそうですので、足から垂直に落ちるという条件が必要ですね。

でも、上着をパラシュートのように腕と口で支えれば、減速できてしかも足から落ちるように出来るかも知れないです。似た話は日本のSFショートショートで読んだ記憶があります。

単純にクレーンの支えが無くなって垂直に落ちるとして、

高さh、重力加速度g、地上までの到達時間t、地上での速度Vとすると、

h=1/2gt^2

V=gt

なので、

t=2.46秒

V=24.1m/s=86.76km/h

ぶつかる瞬間に飛び跳ねようにも蹴る相手の床も一緒に落ちているので蹴れません。

しゃがんだ状態で落ちたとすれば蹴れるかもしれませんので、地上に到達する瞬間に足の力で時速86.76km/hが出せれば、助かるかもしれません。

　かなり強固な鉄でないとまずそうだから、棒の重さも無視できないと思います。これをMとして、上の人間の重さをｍ、高さをhとすると、ただし、単位はMKS単位系とする。

　棒の慣性モーメントは、(1/3)Mh^2　←これは準公式

∴系の慣性モーメントI（アルファベットのアイで表す）は、

　I=(1/3)Mh^2+mh^2={(M+3m)/3}h^2・・・①

　棒の重心を考えて、棒はh/2の高さとして、回転運動の力学的エネルギー保存則から、ｇ：重力加速度、角速度：ω=v/r　(v:線速度、r:半径)として、

(1/2)Iω^2=Mg(h/2)+mgh

∴Iω^2=(M+2m)gh・・・②

①、②から、

{(M+3m)/3}h^2ω^2=(M+2m)gh

∴ω^2=3{(M+2m)g}/{(M+3m)h}

∴ω=√[3{(M+2m)g}/{(M+3m)h}]

∴v=hω=√{3(M+2m)gh/(M+3m)}

　後はデータを入れるだけです。間違っていたら御免なさい。こんなもんでいかがでしょうか。