高校生物と高校化学を復習中のものです。

エントロピーが極限にまで増大した状態は、
全世界が全部同じですが、
その中では生物は生きられません。
生物は、人工的に、秩序を作って生きています。

熱力学第二法則（エントロピー増大の原理）は、
「エネルギーも物質も出入りしない孤立系ではエントロピーが減少することはない(増大することが多い)」というものです
　
つまり，
「エントロピーが減少するためには，外部からエネルギーが与えられなければならない(開いた系でなければならない)」ということですね
　
生物個体はエネルギーも物質も出入りする「開放系」ですから，
エントロピーが減少することがあっても不思議ではありませんよ
　
また，熱力学第二法則自体が，
データによる検証はされています
（「現実にこうなっている」ことが示されています）が，
ミクロな物理法則から導きだされたものではありませんよ
　
＞現時点で「熱力学第二法則」は、データによる検証という意味では正しいが、
＞証明（物理の証明とは、ある法則を別の独立した物理法則から導くこと。
＞ここではミクロな物理法則から、マクロな法則である熱力学第二法則を導く
＞こと。）は未完成であり、統計物理学の懸案事項の一つとなっている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/熱力学第二法則

書きあがったら終わってたので悔しくてこちらへ。長文ご容赦。

http://www.hoshuha.com/Japanese/articles/entropy.shtml
　エントロピー増大則はそれが外部とエネルギーのやり取りをしない『閉鎖系』である場合適応されます。もちろんそれは開放系でも適応可能ですが、様々な外的要因を受けます。
http://wapedia.mobi/ja/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%97
http://vitamin.ynbms.info/2006/12/post_50.html
　イオンポンプというのは、ATPを利用して、そのエネルギーで細胞内外のイオン勾配を作り上げますので、これはエントロピー増大則の縛りを受けません。エネルギーを消費してますから。（ここで言うエネルギーとは外界から取り入れた糖分や日光を指します）
　一方、イオンチャネルは受動輸送なので、エネルギーを消費せず膜内外のイオン輸送を行いますが、ここにも電位差が絡んで来るので、厳密に言えばエネルギーを消費している、という事になりますね。

　
　所で、これは少し概念的なお話になり恐縮なのですが、Mathusalaさんが仰っている事をちょっと受けて、ミネラルの旅というのを。
　ここで言うミネラルとは、サプリメントに入ってるような、ああいうのを指すつもりなのですが、地球の地殻内、マグマの中に含まれたミネラルは火山の噴火によって地表に石として出て来たりします。これが地表環境の影響で、石になり、砂になり、水に溶けるものは雨で流され川にそそぎ、最終的には海に流れて行ってしまいます。これはある意味熱力学法則の『拡散』に沿ってますよね。いや、火山活動や地表環境（気象）が太陽（光エネルギー）や月（潮力）という外部からのエネルギー源によっているというのはここで置いといて。
　んで、海に流れたミネラルは果てしない大海原にただひたすら拡散していきます。な訳で、そのままだと陸地にはミネラル分が枯渇してしまうんですが……これを生物が輸送したりします。
　海に溶け込んだミネラルをまず藍藻といった植物プランクトンが取り込み、これを動物プランクトンが捕食して。それをまた魚が捕食したり。その魚の中には時々川を溯る奴がおったりする訳です。例えば鮭。鮭は産卵の為えっさほいさと川を溯り、上流域で産卵し、死に絶えます。で、上流域にミネラルが戻ってくる。人間がやるともっと手っ取り早くて、海水を砂浜に撒いて塩を作って山ん中まで輸送したりもしてしまいます。
　ツラツラ書きましたが、んな訳で、生物という存在は『エントロピーを減少させる唯一の存在』と評する方もおられますよね。
　ただ、生物ってのは海で発生以来、あらゆる環境（陸や空、熱帯の炎天下から氷の世界の極地、低地から高地まで）へ適応分散して行ったので、その存在自体はエントロピー増大則にしたがっているのだという方もおられます。

　以上、余談。

すべてひっくるめてしまえば、必ずエントロピーは増大します。
質問文でいえば、能動輸送にはATP→ADPの分解によるエネルギーが消費されます。能動輸送によるエントロピーの減少分とATPの分解によるエントロピーの増大分（もちろんこれだけではありませんが）との合計を考えれば、全体ではエントロピーはしっかり増加していますよ。

　こちらは参考になるでしょうか。ただ、部分的に見れば、生体内ではエントロピーが減少していてもその系の外ではそれ以上にエントロピーの増加が起こっているはず。
●熱力学第二法則に対する生命の対応
＞生きものは命ある限りエントロピーとの戦い，つまりエントロピーを増やさない努力を続けます．この中で，比較的分かりやすい例はイオンポンプでしょう．細胞の内部はK+イオンが濃くてNa+イオンが希薄，しかし細胞外液ではNa+イオンが濃くてK+イオンが希薄です．細胞膜はK+イオンやNa+イオンをあまり通しませんが，いろいろなプロセス，例えば神経が伝達されるときなどに内部のK+イオンが外に出て，外からNa+イオンが入ってきます．そのままほおって置けば内部と外部でK+イオンもNa+イオンも同じ濃度になってしまい，イオン濃度に関して無秩序，エントロピーが大きくなります．そうなると細胞は生きていけないので，Na+/K+イオンポンプでNa+イオンを外に汲み出し，K+イオンを中に汲み入れます．これにはエネルギーが必要です．生体がエネルギーを必要とするときはほとんどの場合ATPを加水分解して必要なエネルギーを調達します．Na+/K+イオンポンプももちろんATPを加水分解しながら働きます．
＞ほかにもエントロピーを増大させないためにいろいろと作業しますが，必要なエネルギーはたいていはATPの加水分解でまかないます．熱力学第二法則に対する生命の対応とは《ATPの加水分解によるエネルギーを使ってエントロピーの増大に対抗すること》と言ってもよいでしょう．
http://cgi.din.or.jp/~a-yagi/biochem/question003.htm

＞takao78ksさん
　
＞という事は、閉鎖系かつ長時間の時間軸で見れば、と言うことですね？
　
　そういうことになろうかと思います。
　「十分に大きな閉鎖系」と言ったほうが良いのかな、という気もしてきました。
　
　現実にはあまり考えられないことですが、分子数がものすごく少ない閉鎖系では、常に温度や圧力が平均化する、とも言い切れず、偶然に偏りが出る可能性も時にはあるかと思います。
（バラバラになったトランプをどんなにシャッフルしても、偶然きれいに整列する可能性は非常に低いけれど、カードが５枚とかしかなければそういうことも起こるかも知れない）
　
　もちろんそれは一時的なもので、長期的に見ればやっぱりエントロピーは増大の方向へ向かうわけですが。

　一つ訂正……。
　
誤：閉鎖系
正：孤立系
　
　生物は閉鎖系でも孤立系でもないから
「生物は閉鎖系じゃないからエントロピーが増大してないように見える」
　というのはまあ間違ってないはずですが、熱力学第二法則について語るなら「孤立系で成り立つ」が正しかったです。
　すみません。