※否定の上バーを / と記載しています。
[問題]
論理式 X = A + ( /A ･ B ) + ( B ･ /C ) と同じ結果が得られる論理回路は次のうちどれか。
1.AND, 2.NAND, 3.OR, 4.NOR
[解説]
A = ( /A ･ B ) ･ ( B ･ /C )
= (( A + /A )) ･ ( A + B )) ･･･分配の法則
= A + B + ( B ･ /C ) ･･･補元および恒等の法則
= A + B ･･･吸収の法則
したがって、3.OR (論理和) が答えとなります。
No.2
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【解説】の1行目および2行目は以下の誤記だと思われます。
・1行目
(誤) A = ( /A ･ B ) ･ ( B ･ /C )
(正) A + ( /A ･ B ) + ( B ･ /C )
・2行目
(誤) (( A + /A )) ･ ( A + B )) ･･･分配の法則
(正) (( A + /A )) ･ ( A + B )) + ( B ･ /C ) ･･･分配の法則
通常の数学で、a(b+c)=ab+acとなるように、論理数学ではa+bc=(a+b)(a+c)という恒等式が成り立ちます（分配法則）。1行目から2行目はそういう計算をした結果です。
No.1
767128
35pt
1行目は解説が間違いなのじゃないのかな
そういう時はまずカルノー図
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%B...
A+(/A*B)+(B*/C)
A
A /A
B C 1 0
B /C 1 0
/B /C 1 0
/B C 1 0
(/A*B)
A /A
B C 0 1
B /C 0 1
/B /C 0 0
/B C 0 0
(B*/C)
A /A
B C 0 0
B /C 1 1
/B /C 0 0
/B C 0 0
A+(/A*B)+(B*/C)
A /A
B C 1 1
B /C 1 1
/B /C 1 0
/B C 1 0
はい、X＝A+B ですね。
じゃあ1行目 (/A*B)*(B*/C)
(/A*B)
A /A
B C 0 1
B /C 0 1
/B /C 0 0
/B C 0 0
(B*/C)
A /A
B C 0 0
B /C 1 1
/B /C 0 0
/B C 0 0
(/A*B)*(B*/C)
A /A
B C 0 0
B /C 0 1
/B /C 0 0
/B C 0 0
はい、全然ちがいますね。
ありがとうございます。カルノー図初耳です。
便利そうだと思い、ネットでいろいろ調べてみたのですが、
なかなか理解できません。
よろしければ、表の見方の手ほどきをいただけないでしょうか。
お手数をおかけしますが、よろしくお願いいたします。
No.2
202
ここでベストアンサー
35pt
【解説】の1行目および2行目は以下の誤記だと思われます。
・1行目
(誤) A = ( /A ･ B ) ･ ( B ･ /C )
(正) A + ( /A ･ B ) + ( B ･ /C )
・2行目
(誤) (( A + /A )) ･ ( A + B )) ･･･分配の法則
(正) (( A + /A )) ･ ( A + B )) + ( B ･ /C ) ･･･分配の法則
通常の数学で、a(b+c)=ab+acとなるように、論理数学ではa+bc=(a+b)(a+c)という恒等式が成り立ちます（分配法則）。1行目から2行目はそういう計算をした結果です。
ありがとうございます。正しくは
X = A + ( /A ･ B ) + ( B ･ /C )
= (( A + /A )) ･ ( A + B )) + ( B ･ /C )
= A + B + ( B ･ /C )
= A + B
になるとすれば、理解できました。
解説がまちがってたんですね。
技術評論社の問題集なんですが、内容に関する説明の問合せは
受け付けないということなので、困っておりました。
助かりました。
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ありがとうございます。正しくは
X = A + ( /A ･ B ) + ( B ･ /C )
= (( A + /A )) ･ ( A + B )) + ( B ･ /C )
= A + B + ( B ･ /C )
= A + B
になるとすれば、理解できました。
解説がまちがってたんですね。
技術評論社の問題集なんですが、内容に関する説明の問合せは
受け付けないということなので、困っておりました。
助かりました。