1262073712 【大学受験数学】次の数学の問題の解説をお願いします。


問題番号[C-1]
画像を参照ください。

【答え】 6

問題番号[C-6]
3x^2-2x+5=0の2つの解をα、βと
するとき、α^2+β^2の値を求めよ。

【答え】-26/9

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/12/29 17:01:54
  • 終了:2010/01/05 17:05:03

ベストアンサー

id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022009/12/29 19:15:26

ポイント35pt

 [C-1]は、#1の方が、もう出しているので、2つ目だけですが、参考までに。

■問題番号[C-6]

 解と係数の関係から、

α+β=2/3・・・①

αβ=5/3・・・②

α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ・・・③

これに、①,②を代入して、

α^2+β^2=(2/3)^2-2(5/3)

=(4/9)-10/3

=(4-30)/9

=-26/9

id:Debian_GNU

ありがとうございます。

非常に参考になりました。

2009/12/29 19:18:34

その他の回答(1件)

id:hiroponta No.1

ぽこたん回答回数517ベストアンサー獲得回数262009/12/29 17:45:40

ポイント35pt

1つ目の問題ですけど、67907を「答え」と書いて解答しますね。

1桁目が7という答えがあるので、3×9=27を連想して、3の下に入る数字は「9」

(2が繰り上がっています)

2桁目が0という答えがあり、その上に4があるので、その上の数字は6にならなければいけませんけど、2が繰り上がっているので6-2=4にしなければいけないので、9×6=54の1桁目の「4」を連想します。つまり、0の上部4の上部に入る数字も4です。

同時に、一番上の3の隣(2桁目)に入る数字は、6と決まりました。


ここで、今度は、一桁目の3×何か=1桁目が4という事になっているので、3×8=24という事になっていて、2段目は、89という数字が入る事が分かりました。そうすると、1段目の2桁目8と、2段目の2桁目6とをかけて8×6=48という回答が出てきて、この一桁目の8と、4段目の2桁目に繰り上がった2とを一緒に考えると、4段落目の2桁目が「0」になります。ここで、繰り上がった48の一桁目の繰り上がっていた4の部分は、繰り上がりの5になります。

最初の掛け算に戻って、8×何か=6何かになるので、8×7=56、先ほど5が繰り上がっているので、6+5=11となって、4段落目の一番最初の文字が6に変身します。4段落目の2桁目は、1と決定するので、Aは6と決まりました。


  7 6 3

×   8 9

----------

6685627

6615024

小文字は繰り上がりの部分です。繰り上がり部分が6、5、2になるトリックですね。

多分、これを利用すれば、もっと良い回答方法が合ったんでしょう。

問題2については、^が何を意味するか分からなかったです。

id:Debian_GNU

ありがとうございます。

「^」はべき乗です。ここでの

3x^2-2x+5=0

とは、

3エックスの二乗、マイナス2エックス、・・・。

のことです。

(x^3 だと、エックスの三乗を意味します)

よろしければ、問題2の解説もよろしくお願いします。

2009/12/29 17:56:47
id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022009/12/29 19:15:26ここでベストアンサー

ポイント35pt

 [C-1]は、#1の方が、もう出しているので、2つ目だけですが、参考までに。

■問題番号[C-6]

 解と係数の関係から、

α+β=2/3・・・①

αβ=5/3・・・②

α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ・・・③

これに、①,②を代入して、

α^2+β^2=(2/3)^2-2(5/3)

=(4/9)-10/3

=(4-30)/9

=-26/9

id:Debian_GNU

ありがとうございます。

非常に参考になりました。

2009/12/29 19:18:34

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