現在正社員なのですが、

原則論としては副業をする事に問題はないのですが、個別には守秘義務や忠実義務、業務専念義務、競業禁止などに気を付ける必要があります。

守秘義務の説明は不用と思いますが、忠実義務として、競業禁止とも重なりますが、会社の利益に反する行為をしてはなりません。

特に競合が引っ掛かりますが、同業他社で働くと利益相反になり、社の利益を損なう事になります。

社と業務上の何らかの関係がある会社は問題になりやすいです。

また、業務専念義務として、副業する事が本業へ影響し、注意力低下など業務に差し支えが出る場合は問題になります。

また、法的な判断を考慮せず、単純に副業を禁止している会社も多いので、その場合は副業をするだけで問題とされる場合があります。

http://www.jil.go.jp/kikaku-qa/jinji/J01.html　

とは言え、それらの状況は考慮され、問題ないと判断されているのだろうと思います。

その場合、基本的には業務時間の重なりなどを考慮すれば問題ない事になりますが、現実には問題が発生するように思います。

契約社員として、契約された時間以外は一切業務に就かないとする契約が結べれば良いですが、一般的には契約社員であろうと時間外労働の規定が存在し、そのままではそれを拒否する事はできません。

時間外労働とは休日労働も含みますので、業務の繁忙によってはバッティングしてしまいます。

また、厳密に解釈すると労基法で言う時間外労働は、単独の事業所のみで算定するのではなく、複数の事業所で働いている（つまり副業をしている）場合は通算されなければなりません。

つまり、A社で週35時間働き、週末にB社で10時間働いた場合、B社での後半5時間は時間外労働になり、割増賃金でなければならなくなります。

B社にしてみれば、週10時間しか働かないのに半分は割増なんて、、、

まあ、現実にこの通りやっている会社は見た事ないですけどね。

http://www.jil.go.jp/hanrei/conts/025.htm