国立大学の数学科卒業相当の学ぶべき内容を教えて下さい。(1,000ptをご回答内容に応じて振分けさせて頂きます)


私は文系出身なのですが、仕事の事情によって数学を学ぶ必要に迫られております。
易しめ数学の本から始めて今以下2冊を何とか理解できる程度です。

線形代数入門(東大出版)
 平面および空間ベクトル
 行列
 行列式
 線形空間
 固有値と固有ベクトル
 単因子及びジョルダンの標準形
 ベクトルおよび行列の解析的取り扱い
 多項式
 ユークリッド幾何学の公理
 群及び体の公理

解析入門Ⅰ(〃)
 実数と連続
 微分法
 初等関数
 微分法
 級数

これから先、数学科卒業相当のレベルに達するために、どのような本を読む必要がありますでしょうか?
ネットで検索すると東大出版のテキストが評判が高いのですが、その基礎数学シリーズで他に以下の本があります。
これら全部をやる必要がありますか?又は、これでもまだ足りないでしょうか?
個人的には「集合・数・位相」は面白そうです。

解析入門2、線型代数演習、多様体の基礎、微分方程式入門、解析演習、複素解析、微分幾何入門、物理数学入門、偏微分方程式入門、整数論、集合・数・位相

回答の条件
  • 1人10回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2010/06/25 09:42:34
  • 終了:2010/06/30 08:44:08

ベストアンサー

id:Newswirl No.5

Newswirl回答回数210ベストアンサー獲得回数242010/06/25 19:35:41

ポイント350pt

>数学に関しても、法律学でいう六法に当たるものを勉強して、数学科卒業程度の素養を身に付けておきたいと思っております。

やはり、大学で必須科目となり得るものは高校数学の延長にあたる微積分、線形代数、代数学、確率、統計、集合・群と数学の基礎を学ぶ科目と歴史を学ぶ科目が必須科目となるでしょう。

それとは別に工学系の数学科の大学では、統計力学やコンピュータを使った情報解析、ベクトル。教育学系の数学科では、数学教育に関する科目が当然必要となるでしょう。

 

先に挙げられているように、複素数など色々な科目があると思いますが、基礎科目を学んでいくうちに他の科目の基礎知識も自然と取得できると思われます。

書籍も様々ありますが、その著者についてwikipedia等で調べてマイナーな方なら避けたほうがよさそうです。

その他の回答(4件)

id:hanako393 No.1

hanako393回答回数1142ベストアンサー獲得回数872010/06/25 10:05:53

・確率統計学

・計算数理

id:yamaneroom No.2

yamaneroom回答回数1040ベストアンサー獲得回数612010/06/25 11:09:07

  • 確率論
  • 統計学
  • 集合と位相
  • 微分形式
  • ベクトル場
  • 多様体

幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)

幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)

  • 作者: 坪井 俊
  • 出版社/メーカー: 東京大学出版会
  • メディア: 単行本

id:rsc96074 No.3

rsc回答回数4359ベストアンサー獲得回数3982010/06/25 11:37:21

ポイント300pt

 こちらは参考になるでしょうか。シラバスとか時間割表とかカリキュラムを見てみると、実際にどんなことをやっているか分かると思います。

●シラバス・時間割表・カリキュラム - 専攻・学科・研究施設 - 東京大学 ...

http://www.s.u-tokyo.ac.jp/sen/syllabus.html

>数学科 ←下のURLから直接PDFに飛べない場合は上のURLから「数学科」をクリック。

http://docs.s.u-tokyo.ac.jp/pub/学外/Kyoumu/2010年度時間割/数学科内容一覧.pdf

 ○数学科 - 学科の概要

http://www.s.u-tokyo.ac.jp/nyu/promotion/guidance2010/department...

http://www.s.u-tokyo.ac.jp/nyu/promotion/guidance2010/curriculum...

●数学科関係科目のシラバス(2010)

http://www.math.gakushuin.ac.jp/Syllabus/

※参考URL

●数学 > 大学 - Yahoo!カテゴリ

http://dir.yahoo.co.jp/Science/Mathematics/Education/Higher_Educ...

●【裳華房】【数学】「数学選書」 一覧

http://www.shokabo.co.jp/series/212_suusen.html

id:Newswirl No.4

Newswirl回答回数210ベストアンサー獲得回数242010/06/25 16:02:51

ポイント350pt

これは数学科でどんな数学を勉強したいのかという質問に似てるよ

sakata0819さんがどんな仕事で数学が必要になったのか、或いはどういう成果を求めているかに依って必要な科目は違うよ

逆にいえば、数学の基礎知識だとか方法論のようなものを除けば採らなくても卒業できる科目がある(学校による)

大学の数学の科目を全て網羅したいなら別だけど…数学科の生徒もそんなに勉強しないはず

 

とりあえず高校卒業程度の数学を学ぶことのできる教科書のあるサイトを挙げておきます。

大学数学へのかけ橋!『高校数学+α:基礎と論理の物語』トップページ

id:sakata0819

お返事どうもありがとうございます。

質問が漠然としていて申し訳ありません。

私の話で恐縮ですが、自分は法学部出身です。法律は全て挙げれば1万以上ありますが、その中でも重要なものはいわゆる六法と言われるものです。

+行政法などを履修しておけば、他の法令への応用力もつき、法学部出身者としての最低限の素養を身に付けていることになります。

数学に関しても、法律学でいう六法に当たるものを勉強して、数学科卒業程度の素養を身に付けておきたいと思っております。

数学を道具として日々の分析に役立てることを予定しています。

その道具としての数学を身に付けるために、今直接関係のないものも一通り勉強したいと考えています(今直接関係があるものは統計学ですが、それ以外の数学の世界にも触れたいと思っています)。

ただ、数学も法律と同様に幅の広い学問だと思いますので、当面の到達目標として数学科卒業者と同レベルの素養を得たいと考えている次第です。

2010/06/25 16:23:50
id:Newswirl No.5

Newswirl回答回数210ベストアンサー獲得回数242010/06/25 19:35:41ここでベストアンサー

ポイント350pt

>数学に関しても、法律学でいう六法に当たるものを勉強して、数学科卒業程度の素養を身に付けておきたいと思っております。

やはり、大学で必須科目となり得るものは高校数学の延長にあたる微積分、線形代数、代数学、確率、統計、集合・群と数学の基礎を学ぶ科目と歴史を学ぶ科目が必須科目となるでしょう。

それとは別に工学系の数学科の大学では、統計力学やコンピュータを使った情報解析、ベクトル。教育学系の数学科では、数学教育に関する科目が当然必要となるでしょう。

 

先に挙げられているように、複素数など色々な科目があると思いますが、基礎科目を学んでいくうちに他の科目の基礎知識も自然と取得できると思われます。

書籍も様々ありますが、その著者についてwikipedia等で調べてマイナーな方なら避けたほうがよさそうです。

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