ImageMagickにて添付画像の様に、画像を明るく（あるいは暗く）するにはどのようなコマンドを入れればよいのでしょうか？

順番が逆になってしまいますが、先ずは彩度調節の方から

Convert INPUT_IMG -modulate BRIGHTNESS[,SATURATION,HUE] OUTPUT_IMG

SATURATIONは100を基準として、0に近付く程彩度が低く(グレイスケール化)

200に近付く程色がビカビカ(意味不明)になります。

第一引数のBRIGHTNESSは省略できないので、彩度だけを変更したい場合は

例えば以下の様にします。

Convert test.png -modulate 100,50 test_mod.png

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次にトーンカーブの調整ですが…IMの英語版ドキュメントを眺めた限りでは

フォトショのトーンカーブの様なことを実現するコマンドは判りませんでした…。

ただ、次のものがそれに近いことはできると思います。

Convert INPUT_IMG -sigmoidal-contrast CONTRASTxMID-POINT OUTPUT_IMG

Sigmoidal curve (S字状曲線)とはおおよそ下画像の様なものを指します。

CONTRASTはこのカーブの傾きの大きさを示し、

MID-POINTはこのカーブの上下方向の中点(つまり、出力が50%となるところ)の

入力値の値になります。ですから、ご質問にある様なトーンカーブに似た様な

調節を行なおうとすると、MID-POINTの値を0に近い方に持って行き、

CONTRASTはやや1より大きめを選ぶ感じになりますでしょうか。

手元のテスト画像で比べてみると、以下のパラメータでの変換が

ご質問のトーンカーブに近い印象です。

Convert test.png -sigmoidal-contrast 10x10% test_mod.png

勿論、フォトショのトーンカーブで処理したものとは

カーブの式が違いますので全く同一にはなりませんが…。