中国では、お茶をこぼして隣の方の晴れ着を汚した場合に、第一声はどういう風に伝えるのが中国では正しいのでしょうか。

真不好意思！　でしょうか普通は。

解説：お茶をわざとこぼしたわけではなく、起きたことは不可抗力でこちらに手落ちはないが、本当にあなたの気に沿わないことをした、という意味です。

続けて普通は　我怎么办！

解説：どうしたらいいのとの独白で、相手の出方を見るという感じです。相手に事の成り行きを決めてもらうという意味でもそれなり礼にかなっています。大丈夫と言ってもらえればいいですが、もし「これは幾ら幾らしたもので気に入っていたのに…」のような話になれば

对不起，我怎么办呢…

解説：ごめんなさい、どうしたらいいの？で相手の意向に沿う気持ちを伝えます。

一方でお茶をこぼして相手がやけどをしたとか、その場から席を外さなければならないぐらいひどい状況になったとかであれば第一声は

真对不起，请原谅！

解説：本当にごめんなさい！どうぞ許して、ぐらいの感じ。

※相手との関係次第でかなり変わってくるような気がします。上記のやり取りは中国語学習のテキストとしては成立しますが、本当に親しい友人の晴れ着であれば恐らく第一声で对不起が正しいように思います。

「対不起」はノーマルで普遍的です。ちょっとした過失にも使われます。その分、悪かったという気持ちが相手に伝わり難い場合も有ります。逆のケースで例えば揺れる電車の中で見知らぬ人の足を踏んでしまった場合、「対不起」が適当でしょう。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1114550...

2.の回答の方のリンクになかなか秀逸な回答がある（投票の結果ベストアンサーにはならなかった模様）ので、そのことを合わせて説明させてください。:-)

・fujiitotetuさん説（かなり同意できます）

＞私自身の経験ですが、混雑したバスでぶつかられたり足を踏まれた時、スーパーで買い物中カートが体に当たった時、

＞『不好意思』『对不起』どっちも言われます。…『不好意思』『对不起』どっちか多いかというと五分五分ですね。子供は『对不起』と言います。

全く同意。でも都市部だと五分五分ではなく6分4分とか7分3分では？

＞『对不起』はごく普通に耳にします。

ごく普通？　これは多分「普通に聞く言葉」ぐらいの意味でしょう。

＞仕事の時は自分のミスを認めたことになるからなかなか言わないのは事実ですけど、この場合は『不好意思』だって言わないですよ。

全く同意。

＞食堂で店員がミスったとき、店側になんらかの不備があった時は『不好意思』が多いけど『对不起』も言いますね。

これは！そんなこと言ったら弁償しなきゃいけなくなりますが…

＞約束時間に遅れた時も両方使います。

全く同意。

＞『不好意思』の使われ方としては①道歉（詫びる、謝る）②婉言拒绝虚（婉曲に断る）③求人办事儿（ちょっと人に物を頼む、お願いする）④自我谦虚（謙遜する）⑤その他(恥ずかしい等)がありますが、これには中国人にも賛成して頂けると思いますよ。

全く同意。

＞結論ですが「謝るときは、どちらが一般的ですか」への回答は《どちらも一般的》と言えます。使い分けとして《『对不起』は事態が重い場合も軽い場合も使えるが『不好意思』は重い事態の時は使えない》です。

よかった、結論はすんなりです。

＞「不好意思、真对不起」なんて表現もよくききますね。友達同士なら「ワリーワリー、マジゴメン」てな感じでしょうか。会社であれば「すいません、申し訳ありません」かな。

確かに両方使うことはあります。

※他の方の回答は申し訳ない、ここ最近に長期滞在（数年）をした方のコメントではないように思います（配給品がどうとか）…　あるいは理想（本来はこう詫びるべき）を説いていらっしゃる方がいるような気も。この10年20年で中国も全然変わったので、厳格な使い分けをしているような人は今ではかえって稀でしょう。

80后（20-30歳）や90后（10-20歳）の若い世代やその影響を受けているもっと上の世代の人たちは、晴れ着にお茶をこぼしたぐらいであれば、やはり真不好意思！が多勢だと思います。端的、お茶でテーブルを拭いたりするぐらいですから。お茶のシミの深刻度が日本とは違います。これがコーヒーだったり（色が濃い）お酒だったり（ニオイがある）するともっと深刻ですね…　あるいは相手が富裕層で普通のレベルを超えた晴れ着を着ている場合も深刻ですが…

＃余談：でもやはり子供ではなく大の大人が見知らぬ人に対して对不起と言ってしまうと、賠償に同意したと受け取られます普通は。中国にはわざと人にぶつかってきたりよけようとしなかったりして相手に詫びさせて慰謝料を取ろうとする人がいたりして、裁判沙汰になったりした時にあの時にあなたは確かに对不起と言ったみたいな主張をされてしまいかねないのです…