1は0ですか? 1は0ではない存在ですか?

計算してチェックしているのですが、1を導入することが出来ません。
0次元において0以外の存在はありえないと思うのですが? どうでしょう?
数の概念を導入するには1次元として定義しないといけない気がします。

#!/usr/bin/ruby

def test(zero, one)
# 2=1+1
two = one + one
# 3=2+1
three = two + one

puts "1=%d" % one
puts "2=%d" % two
puts "3=%d" % three
puts "2-1=%d" % (two - one)
puts "2*2=%d" % (two * two)
puts "2*3=%d" % (two * three)

puts "0=0 ? " + (zero == zero).to_s
puts "0=1 ? " + (zero == one).to_s
puts "1=1 ? " + (one == one).to_s
puts "2=0 ? " + (two == zero).to_s
puts "2=1 ? " + (two == one).to_s
puts "1>0 ? " + (one > zero).to_s
puts "2>1 ? " + (two > one).to_s
end

puts "1 = 0 world"
test(0, 0)
puts

puts "1 = 1 world"
test(0, 1)
puts

1 = 0 world
1=0
2=0
3=0
2-1=0
2*2=0
2*3=0
0=0 ? true
0=1 ? true
1=1 ? true
2=0 ? true
2=1 ? true
1>0 ? false
2>1 ? false

1 = 1 world
1=1
2=2
3=3
2-1=1
2*2=4
2*3=6
0=0 ? true
0=1 ? false
1=1 ? true
2=0 ? false
2=1 ? false
1>0 ? true
2>1 ? true

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2011/05/06 21:19:35
  • 終了:2011/05/13 21:20:04

ベストアンサー

id:windofjuly No.1

うぃんど回答回数2625ベストアンサー獲得回数11492011/05/06 23:37:47

ポイント60pt

空間の話であれば以下のように言われてますね

0次元 点

1次元 線

2次元 面

3次元 立体

4次元 立体+時間軸(時間と光速度)

 

rubyなどの変数であれば下記のような具合に置くことができますよね

変数(0次元とは言わないけど相当するものとしてあげてます)

1次元配列

2次元配列

3次元配列

n次元配列

 

さて、rubyの変数の話であれば少なくとも1つの値は取りえますように、x次元という言葉をどこでどのように用いるかによって意味はそれぞれ変わってきますので、単に「数は1次元よりももっと上の概念でした。」ではなく、どういう状態あるいはどういう話の元ではという紐付けが必要となります

 

紐付けもなくrubyで検証しようと試みておられるようですがrubyにはrubyなりの解釈というものがありますので、そもそもrubyで可能であるかどうかの検討すらできないのが現状です

(rubyではダメな例として「ゼロ除算は例外処理として除外しないといけない」などで既にご存知かと思います。rubyでお望みの実験の検証ができないのは下記の結果だけでも十分なはずですよ。他は説明用につけたのだと思いますけど)

def test(zero, one)
two = one + one
three = two + one
p (one > zero).to_s
p (two > one).to_s
end

puts "1 = 0 world"
test(0, 0)
p

puts "1 = 1 world"
test(0, 1)
p

rubyの計算結果がまちまちになっては困るのと同様に、人と人の情報交換のためには共通の認識(互いに1は1という認識)が必要なため、繰り返しになりますが紐付けの無い状態では「1は0ではない」という単一的な結果が返ってくるのが至極当然のこととなり、(もしもですが)万物に共通の説明や解釈の変更を行おうとしておられるのだとすれば、それはかなり苦しい道のりとなるでしょう

 

もちろん、ある特定の状態の中であれば十分に説明できる場合もありうるとは思いますので、どういう状態あるいはどういう話の元であるものなのかという紐付けを明確にしてみてくださいな。そうすれば…もしかしたら…希望の道に進める回答が得られるかもしれません

なお、ゼロ除算の質問のほうでの回答も、質問やコメントで紐付けがなされていなかったため、よく用いられている考え方での対応となっています

id:moonwolf

1次元 線という段階でまず違います。

1次元の段階ではまだ軸がありません。

軸が数量なのであれば、数量を表すための次元について考えていないことになります。

2011/05/07 00:14:33
  • id:moonwolf
    数は1次元よりももっと上の概念でした。
    1次元目は0と0でない存在=1という要素しか持ちません。
  • id:moonwolf
    2次元目はTRUEとFALSEとNILという3値の概念になります。
  • id:moonwolf
    3次元目で値という概念になります。
    TRUEという値。FALSEという値。NILという値。
  • id:moonwolf
    4次元目で自分という値selfと自分ではない値othersという概念になります。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 00:42:10
    >1次元 線という段階でまず違います
    >1次元の段階ではまだ軸がありません。
    >軸が数量なのであれば、数量を表すための次元について考えていないことになります。
     
    空間や時空の話であれば、1次元の線というものが軸という考え方をしますし、2次元であればX-Yの2軸、3次元であれば3軸ということになり、その上に様々な状態(状態を値であらわすと決めてあれば「状態=値」と置き換えられます)が存在しえます
    rubyの話であれば、配列は複数の値を持てますね

    残念ながら、違う違うだけでは貴方が基準としたい状態は伝わらないです。繰り返しますが、紐付けが必要なのです 

    コメント欄で概念、概念と申しておられるものも同様です
    >数は1次元よりももっと上の概念でした
    スタートのこの時点で、人と人との共通の認識の外になっています
     
    「まわりの人が理解できないのが悪い」などと思ってしまうかもしれませんが「共通の認識なくしては意思の疎通はできない」という壁は取り払うことはできませんし、そこには妥協も必要になってくる場合が往々にしてあります
    あなたの認識が、地動説を説いたアリスタルコスのようにすごいことだったとしても、それならばそれで、他者にも理解でき、さらには納得せざるを得ないだけの材料として周囲を固める必要があります
    さしあたっては、どうして概念だと思うようになったのかについて述べていただかないことには、同じ土俵に立つこともできず、あなたの頭の中だけのファンタジーと思わざるを得なくもなってきます
     
    ゼロ除算であなたの意見が通らないのも共通の認識があるからです。こちらはこちらで貴方の認識を理解しようとは努力していますが、同時に貴方のほうでも「どうして皆そうなるんだ?」ということを考えてみてください
  • id:moonwolf
    0次元において、すべては0なのですから、つねにA=Bになります。
    AとBが違うためには2値を表現できる空間で無ければいけませんね。
    なので2値を表す最低1次元でAとBを構成する必要があります。
    1次元においては0と1が違うもので表現されていますから0と1の区別が出来ます。

    x次元の世界においてx+1次元の情報は持ち得ないことはわかりますか?
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 01:58:16
    頭ごなしに否定していると思われて引き篭まれてしまうと、それはそれでもったいないことだとも思いますので、コメントを1つ1つ順に検分してみました。検討材料用に使ってもらえればと思います
     
    【検分】
    (-)
    >数は1次元よりももっと上の概念でした。
    どのような条件における概念なのかの説明がありませんので、とりあえず、これはスルーしておきます
    (1)
    >1次元目は0と0でない存在=1という要素しか持ちません。
    1次元はゼロかイチのいずれかだけ…これが基点になるかどうかは順次見ていくこととします
    (2)
    >2次元目はTRUEとFALSEとNILという3値の概念になります。
    ゼロ/イチという値から、なぜ、いきなりtrueやfalseに変わったのか、その理由がわかりませんし、
    仮にNILを持ち出すために用いたのだとしても1次元目の時点でゼロ/イチ/NILとしてはなぜいけないのかという疑問が湧きます
    (3)
    >3次元目で値という概念になります。
    >TRUEという値。FALSEという値。NILという値。
    2次元ですでに3値になっているので2次元と3次元の違いが見出せません
    (4)
    >4次元目で自分という値selfと自分ではない値othersという概念になります。
    ここにきて初めて複数の値が存在する状態が発生するということになるのでしょうね
     
    【1つの考察】
    >軸が数量なのであれば、数量を表すための次元について考えていない
    回答1への返信を加え、それぞれの疑問を一まとめにして解く手立てとしてまずは「次元」という言葉を少し置き換えてみたいと思います
    1次元目改め  1:値の定義  値とはゼロかイチのいずれかを示すものとする
    2/3次元目改め 2:状態の定義 値が存在する場合は値を、値が存在しない場合はNILと言う事とする
    4次元目改め  3:軸の定義  軸には複数の値を置くことができる(空間的な話に置けば1次元の構築)
            4:場の定義  複数の軸を置くことができる(空間的な話に置けば多次元の構築)
    こうしてみれば一環した流れとしてみる事が出来たのですが、
    1次元目という部分で初めて値について言及しているため0次元の存在意義すら見出せない
    (値という定義そのものが存在しないため1か0かという議論にもならない)ということになってしまい、
    ここでもまた単一的な回答に帰結してしまいました
    「0次元において0以外の存在はありえない」→「1や0という概念すらありません」
    「1は0ですか? 1は0ではない存在ですか?」→「0次元においては概念すらなく、1次元以降では1は1であって、0は0である」
  • id:moonwolf
    数値を表現するための次元についてわかってもらえないみたいですね。
    次元=情報量だと思ってもらってかまいません。簡単にはビット数で考えてもらえばわかりやすいかとおもいます。
    0次元の情報量 => 0ビット
    1次元の情報量 => 1ビット
    0~255を処理するcharの情報量 => 8ビット
    0~2~32-1処理するintの情報量 => 32ビット

    8ビットと32ビット。直接比較することが出来ないのはわかりますね?
    8ビットを32ビットに変換するか、32ビットを8ビットにダウンキャストするか。ですね。
    ダウンキャストした場合、32ビット精度での1が0になってしまう可能性はありますよね。

    比較したときに同じ値だったからといって、同じ存在かどうかは比較するときのコンテキストを保持していなければなりません。
    変換、比較といった操作もより上位の次元の意思を持った存在によってしか行われないことについても理解してください。
    下位の次元の存在が上位の次元の存在について、情報を得ることは出来ません。
    0が1についての情報は得られませんね。
    まぁ、0はそのそも意思をもちません。

    妄想の中でなら上位の次元について考えることは出来ます。
  • id:moonwolf
    下位の次元の情報は直接上位の次元の情報には展開できません。
    下位の次元の情報は概念上の存在としてしかあつかえません。

    32ビットは1ビットを32個持っています。
    ですが32ビットにおいて自分が1ビットを32個持っている。とは直接は知りえません。
    物理的な実験によって、情報量については推察することはできます。

    1ビットを扱うとき、正確に扱うことにはなりません。
    何個のビットを処理するか、始まりと終わりについて区別が出来なければいけません。
    また途中の次元での表現も実際には現れることがあります。
    現実世界ではアナログノイズのようになります。

    8ビットは32ビットの情報は格納できません。大きさからいって無理ですよね?
    32ビットを8ビット4個として表現するのは32より大きな次元でなければできません。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 03:28:00
    >x次元の世界においてx+1次元の情報は持ち得ないことはわかりますか?
    >妄想の中でなら上位の次元について考えることは出来ます
    共通の認識は持ってるようで何よりです
     
    >0次元において0以外の存在はありえないと思うのですが? どうでしょう?
    >0次元において、すべては0なのですから
    質問文では疑問に思っていたことが、いつのまにか確定事項に変わってしまってますが、この点については2011-05-07 01:58:16のコメントで帰結したように「1や0という概念すらありません」
     
    >1次元の情報量 => 1ビット
    私は同じ事を「1:値の定義」という形で表現しました
     
    >0次元の情報量 => 0ビット
    0ビットでは情報を格納することができません。すなわちゼロという情報すらも存在できません
     
    >数の概念を導入するには1次元として定義しないといけない気がします
    「1:値の定義」にて数の概念を導入したので「2:以降」でそれを使うことが出来るようになってますが、「x次元の世界においてx+1次元の情報は持ち得ない」によって定義前の次元ではゼロすらも存在しえない
  • id:moonwolf
    時間軸は空間内に展開した情報としては存在します。
    0次元において時間が存在しないことは直感的にわかりますね。

    さっき書いた32ビットが8ビットを4個として扱うとき最低4回の時間が必要になります。
    よって4回=2ビット分足した34ビット以上の空間でしか処理できません。

    時間が連続して流れているように感じるのも妄想です。
    実際には整数単位にしか存在しえません。

    時間は自分自身では無限にあるように感じます。
    世界の終わりについては上の次元による神の声としては知ることが出来ます。
    自分自身を書き換えることはできません。
    時間軸をもたない1ビットは0は0のまま1は1のままで変化しません。

    下位の次元での時間は上位にとってはループ処理のように扱うことが出来ます。
    下位の次元の情報は決定されています。
    1ビットの情報を書き換えることは上位の次元によっては問題ありません。
  • id:moonwolf
    0を表現できるのは1ビット以上のときです。
    ですが、1ビットのときは0/1についてしか存在しないため、0次元での0と自分自身の0との区別はできません。
    3値以上での空間においては本当の0次元での0と自分自身での0を区別することは出来ます。
    逆に言うと0次元の0と自分自身の0は表現として異なることになります。

    >>0次元の情報量 => 0ビット
    >0ビットでは情報を格納することができません。すなわちゼロという情報すらも存在できません
    0次元においては情報がありませんから存在しませんが、上位の次元、たとえば現実世界では「0ビット」という文字列として
    表現しただけです。
  • id:moonwolf
    過去、現在、未来が実際に順方向に処理されているかもわかりません。
    逆方向に再処理しているかもしれません。

    上の次元によって時間軸の操作を行っても論理的には矛盾になりません。
    タイムパラドクスは矛盾しません。

    一般的にいう一次元配列においてはx[i]のiが時間軸に相当すると思います。
    どのようにx[i]を処理するかは自分しだいでしょう?
    このときのiの情報について問題にしています。
    x[i]=aであったときにaだけを扱ってはいけません。iとセットにしないといけません。
    aだけを扱った場合iの情報が失われるます。
    y[i]=x[i]のようなときはy[i]のiとx[i]のiは同じものであり同期しているので無視してもいいでしょう。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 04:50:41
    おーーーーい、時間軸の彼方から帰っておいでーーーー
    タイムパラドクスとか、どのように処理するかは自分次第なんて言い出したら次元の観察者も入ってきて要らぬ方向にいっちゃうよーーーー
    そろそろ整理にはいろうよーーーー
     
    逆質問という形で締めくくりに入っていくよーーーー(眠い…そろそろ限界)
     
    Q 「0次元においては情報がありませんから存在しません」であれば
      「0次元において、すべては0なのですから、つねにA=Bになります。」はどのようになりましたか?
  • id:moonwolf
    A=Bという評価を行うためには1以上の次元の存在でなければ扱えません。

    AとB二つの要素について別の変数であると知らなければいけません。
    Aという変数の型について知らなければいけません。
    Aが0次元の0だと知らない状態ではA=Bという評価ができません。

    1=2が矛盾した数式だという判断は上位次元の存在でなければ判断できません。
    1=2を意図的に成立させる方法があります。
    両辺に0を掛けて究極のダウンキャストです。1と2の情報はなくなり0=0だけが残ります。
  • id:moonwolf
    0除算してはいけない理由があるのなら、0乗算もすべての情報を損失するのだから行ってはいけないという風に考えています。
    両辺の0を掛ければどんな矛盾のある等式もtrueとなります。不等式はfalseになります。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 06:00:13
    逆もまた真なりとは限らないんですよね
     
    0乗算は計算もできれば「結果は0です」という情報も残ります
    これは「実世界では「0ビット」という文字列」というものと同じ考えになります
     
    0除算はAをBで割りたいのにB=0すなわち「Bの情報が無い」という状態では「Aを割りたくても一体全体何で割ればいいの?」ということで計算自体がなりたたず、「0除算してはいけない理由がある」のではなくて「0除算はそもそも出来ない」ということになります
    0除算はそもそも出来ないので商や余りなども出せません
      
    余談
    0で割ることができなくても近似値は取れるんじゃないかなどと考えてみたりすると思います
    そして、0の代わりに限り無くゼロに近い小さな値(無限小)で割ればいいのではないかと考えると思います
    無限小(無限小=0とする場合もありますが、ここでは限りなくゼロに近い数値として取り扱います)で割った答えは無限大…
    仮に0で割ることが出来たとしても無限大の彼方の途方もない数値になるというのがひとつの考え方になっていたりします
  • id:moonwolf
    任意の必ずしも等しくない数式A,Bがあった場合。
    0 * A = 0 * Bとなります。
    コンパイラによっては最適化処理されA,Bは判定するまもなく消去されます。
    1 * A = 1 * Aの場合はAとBについての情報は残りますが。0で掛けた場合には情報が残りません。
  • id:moonwolf
    通常の割り算の領域においてA=BでありA-B=0なのであれば商としては1、余りには0となります。
    無限に小さい数値と0は区別がつきます。
    小さい数値を入れた場合の商は実行時の処理系に依存し、結果が一意になりません。
    Bが小さい数値と0とではっきりと区別がつくのなら1に収束しないほうがおかしくありませんか?
  • id:moonwolf
    除法の定義者がBが0の場合について、思考停止して適当に数学の定義を決めただけです。
    任意の精度の数について考えなければならなかったため小さい値と0が区別できないということなのでしょう。
    整数の領域においては0は明確に0なのです。
    逆にBに小さい値を入力したときに計算する人によって商が一致しないのであれば、それこそ不完全です。
    誰が計算しても同じにならなければならないのでなければ「数学」ではないのではないですか?
    整数では、まぁ破綻しなかったのでしょうがBが小さい値について適当すぎです。
    演算精度に依存せず、一意な数値を求めるべきです。
  • id:moonwolf
    3/3=1
    2/2=1
    1/1=1
    -1/-1=1
    -2/-2=1
    -3/-3=1

    0/0だけ定義しないほうが不自然です。なぜ規則を乱す?
    逆に0.000000001で割ったときについて明確な定義がまったくみつかりません。
    IEEE 754は数学ではありませんよ?

    乗法こそ0乗算について慎重に定義すべきでした。
  • id:moonwolf
    A/Bの計算でA<BならC=0となります。A=BならC=1です。A>Bならそれ以上の値をとります。
    AとBの大きさを比べるだけですよ?
    数学とか言う前にロジック、比較演算だけです。
    商が決まったのなら返すべき剰余も決定します。Aです。
    A-BするときB=0なら結果はAと等しくなるべきです。
    除法の定義において1>B>0の場合について破綻しています。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 07:48:19
    >0 * A = 0 * B
    >コンパイラによっては最適化処理されA,Bは判定するまもなく消去されます
    コンパイラが「式そのものを評価した結果、不要と判断しただけ」ですね
     
    >A=BでありA-B=0なのであれば商としては1、余りには0
    A=0 であるとすれば B=0 なので A-B=0 は 0-0=0 
    さて商はいくらですか?
    同じ事を何度繰り返せばいいのかわかりませんが単純な置き換えくらいはご自身で行ってください
     
    >Bに小さい値を入力したときに計算する人によって商が一致しないのであれば、それこそ不完全
    >誰が計算しても同じにならなければならないのでなければ「数学」ではないのではないですか?
    >演算精度に依存せず、一意な数値を求めるべき
    >IEEE 754は数学ではありませんよ?
    コンピュータのプログラミングは数学の上に成り立っていますが、数学はコンピュータで成り立っている訳ではありません
    コンピュータではプログラムの仕様すなわちプログラムの作者の判断により結果が丸められていたりしますので演算制度は常に意識してプログラムを作る必要性があります
     
    >定義者がBが0の場合について、思考停止して適当に数学の定義を決めただけ
    >整数の領域においては0は明確に0なのです。
    勝手に整数領域に限定してしまっている時点であなたのほうが思考停止しています
     
    >0/0だけ定義しないほうが不自然
    無限大とされる場合が多く、コンピュータでは無限大を扱ってないというだけの話しです

    >乗法こそ0乗算について慎重に定義すべきでした
    乗算は乗算、除算は除算です。責任転嫁もはなはだしすぎますよ


    時間軸の彼方に飛んだと思ったら今度はコンパイラや実行時の処理系、IEEEや数学とは何ぞやまで、
    あちこちに飛び火させて何とかできないかと模索して暴れておられるようですが、
    言葉遊びのようなもので意味が無いだけでなく・・・これだけ続くとキチガイ沙汰です
     
    数式の問題はどこに飛ぼうとも数式の問題に帰ってきますので、
    逃げずに正面から向き合うほうが近道です
     
    数式ではなくコンピュータプログラムの問題だとおっしゃるのであれば、数学を元にして、
    プログラミング言語などの仕様と照らし合わせた上で言語選定するところから考える必要もあるでしょう
     
    キチガイ沙汰は言いすぎましたが、何はともあれ落ち着いてくださいな
    それだけ色々な言葉を出して来れるということは、それらを整理する能力もあるはずだと思いますから…
     
    さて、本題と0除算の件について回答とコメントで一通り説明しましたので、ひとまず引っ込むとします
  • id:moonwolf
    ゼロ除算についてC=1と何度いえばわかるんですか?
    0/0=1です。
    Bが小さい値のときに不連続になる、そのほうがおかしくないですか?
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 08:43:47
    >ゼロ除算についてC=1と何度いえばわかるんですか?
     
    5時台まではしっかり理解してゴールがほぼ見えていたのに、
    6時台から、支離滅裂に喚きだして、あげく、スタート地点に戻るなんて、疲れがピークに来たのでしょうね
     
    とりあえず理解したくないという現状は理解できましたので、本当にここまでにしておきます
    そちらもひとまずパソコンから離れて冷却してくださいな
  • id:mezase50
    >ゼロ除算についてC=1と何度いえばわかるんですか?
    >0/0=1です。

    私は1回引いただけでは信じられないのでC=1にはなりません。
    念のためもう一度0を引いて確認してみたい派なのでC=2になります。
    つまり 0/0=2です。
    気分によってはさらにもう1度0を引いて確認しますのでC=3の時もあります。
    そんな時は0/0=3です。
    でもわざわざ引かなくても明らかだと思う時もあるので大抵はC=0にしちゃいます。
    なので0/0=0にします。
    そんな感じで平均すると (0+2+3)/3=1.6666…なので0/0は大体1.6と1.7の間くらいだと思います。
    こういうコードは書けるしこういう結果も出せます。
    他の人がこういう風に考えないほうがおかしいと思います。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 14:51:40
    id:mezase50 さん >他の人がこういう風に考えないほうがおかしいと思います。
     
    おーーーーい、あっちと言ってること違うぞーーーー
    こっちは windofjuly しか回答もコメントもしてないんだから、今のところ他の人=windofjuly なんだぞーーーー
    わかっててやってるーーーー????(寝不足でナチュラルハイモード)
     
    http://q.hatena.ne.jp/1304487720#a1069823
    >> ゼロで割るという計算自体が許されていないので間違いです。
    http://q.hatena.ne.jp/1304487720#a1069835
    >> b=0になる場合の例外処理を忘れているからです。
    http://q.hatena.ne.jp/1304487720#c200455
    >> あなたの考えているとおりにコードは書かれているかもしれないがあなたの考えが合っているかどうかは別問題です
  • id:mezase50
    >こっちは windofjuly しか回答もコメントもしてないんだから、今のところ他の人=windofjuly なんだぞーーーー


    それはwindofjulyさんの定義であって私の定義では単に「私以外の人」です。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 15:46:15
    >私の定義では単に「私以外の人」
    あれれ???
     
    「他の人がこういう風に考えないほうがおかしいと思います。」はid:mezase50さん
    http://q.hatena.ne.jp/1304487720#a1069823 もmezase50さん
    http://q.hatena.ne.jp/1304487720#a1069835 もmezase50さん
    http://q.hatena.ne.jp/1304487720#c200455 もmezase50さん
    矛盾だよ
  • id:moonwolf
    こういう解釈もできます、よって無意味。
    であれば数学上の定義自体も無意味ですね。

    0/0について私の解釈では一意に決まらない。よって0/0は不定です。
    それでは説明にはなりません。

    余りが0であるとわかっているのに、それ以上に引き算する理由がわかりません。
    不定にしたいという意図がなければなりたちません。

    >他の人がこういう風に考えないほうがおかしいと思います。
    私の主張と永遠に平行線のままになりますね。
  • id:Lhankor_Mhy
    0次元=0ビットという定義なら情報量が0なのだから、0次元で1が存在しないというのは当たり前だと思うのだけど、何が聞きたいのだろう?
    いや、1が存在してもいいけどその場合は0が、というか1以外のモノが存在しない。
     
    そのことに特に意味はないと思うけどね。
  • id:mezase50
    id:moonwolf
    >>他の人がこういう風に考えないほうがおかしいと思います。
    >私の主張と永遠に平行線のままになりますね。

    あなたと同じような主張の方法をわざとしてみたのですが、あなたが他の人を
    納得させられないのと同じように私はあなたを納得させられないという事実を
    あなた自身で証明してしまいましたね。


    id:windofjuly
    >矛盾だよ
    粘着気質の方ですか?
    行間を読めない無粋な人ですね。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/07 20:16:19
    id:mezase50
     
    moonwolf さんは「0/0=1を証明できないか?」と苦心しておられる
    windofjuly は既知の方法で対処できることかどうかを検討・模索してみている
     
    互いに手詰まりになったからストップして冷却していたところに横合いから出てきて、
    しかも、矛盾を埋めようと努力しているところに矛盾以前の事柄を書き込み、
    都合が悪くなると今度は「あなた自身で証明」だの「粘着」だの「行間を読めない無粋な人」だのと悪口雑言は下品すぎる
     
    「私はあなたを納得させられないという事実」に気づいていたなら書き込みする必要などなかったであろう
    しかも自身が回答しているほうではなく、こちらに書き込んでおいて行間も何もないものだ
    また「粘着」などと言って逃げるのであろうが、それならそれで「最初から出てくるな」である
  • id:mezase50
    ほんとうに行間を読めてないなら無理して反応せずに無視するのも生活の知恵ですよ。
  • id:practicalscheme
    おお、moonwolfさん、結構いいところついているじゃありませんか。

    > 3/3=1
    > 2/2=1
    > 1/1=1
    > -1/-1=1
    > -2/-2=1
    > -3/-3=1
    > 0/0だけ定義しないほうが不自然です。なぜ規則を乱す?

    ほんと、そう思いますよね。この感覚をもうちょっと厳密に言うと、 f(x) = x/x (x≠0) と定義した場合、0以外の任意のxについてf(x)=1なのだから、lim_{x->0} f(x) = 1 なのが「自然」だ、という主張ですね。

    ところで g(x) = 2x/x (x≠0) を考えると、0以外の任意のxについてg(x)=2であり、 lim_{x->0} g(x) = 2 です。そしてg(x)のxに形式的に0を代入すると、やはり 0/0になります。

    もしかして、g(0) = 2 × (0 / 0) = 2 × 1 = 2 と主張しますか? でも g(x) = (2 × 0) / 0 = 0 / 0 = 1 とも計算できますね。これを認めないのであれば、結合法則を考え直す必要があります。

    moonwolfさんが「いや、結合法則を諦めても、 lim_{x->0} x/x = 1 を 0/0 の定義として採用する方が自然だ」と主張されるのであれば、それもまた正しいです。http://q.hatena.ne.jp/1304487720 のコメントで述べたように、規則は自由に選べて、どれが絶対的に間違っていてどれが絶対的に正しいということはありません。

    けれども、多くの場合、結合法則を諦めることは、大きな不便を伴います。なので「moonwolfさんの正しさ」を使いたい、と思う人はあんまりいないであろう、と思います。


    moonwolfさんの別の主張で、もしゼロ割を禁止するのであれば、ゼロを掛けることも禁止すべきではないか、というのがありますね。その主張もまた、ひとつの意味で正しいです。例えばゼロを除いた複素数全域を対象にすれば、乗算と除算は完全に1対1対応してすっきりします。ただ、その世界では加算の単位元が無くなり、減算が閉じた演算ではなくなってしまいます。ここでもまた、moonwolfさんの正しさを採用するために、引き算で禁止事項ができるという不便さが現れてしまいました。でも、そういう世界を考える分野もあったと記憶しています。なので全く無意味というわけではありません。


    どの世界が正しい、ということはありません。0/0=1である世界を考えることもできます。ゼロによる乗算を禁止する世界を考えることもできます。その中では、一般の数学(ゼロ除算を定義しない数学)の世界で通用する規則のどれかが使えなくなるかもしれません。だからといって、0/0=1である世界が「間違っている」わけではないです。ただ、その新しい世界のことを話そうとしたら、もうちょっと厳密に、その新しい世界ではどの規則が使えるのかを考えてもらわないと、他の人は面食らうばかりです。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2011/05/10 02:00:55
    moonwolf さん >Bが小さい値のときに不連続になる

    「10÷10=1」や「無限小÷無限小=1」はA=Bの場合の結果なのに対して、
    「ゼロで割ると無限大」は近似による仮定にすぎないので、
    これらを同列に並べているのがおかしくないですか?
     
    交換法則のほうも見直してみたいと思いますが、
    割算から掛算への交換が可能なのは逆数が存在する場合のみですよね?
     
    5の逆数は1/5という具合に、元の数と逆数を掛け算すれば答えが1になる組み合わせですから、
    ゼロの代わりに「無限小」を用いた場合であれば「1/無限小」という逆数が存在し、
    「無限小÷無限小=1」と「無限小x1/無限小=1」は交換可能となりますが、
    さて、「ゼロ」には逆数(掛け算して1になる数値)はありますでしょうか?

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません