海外から中古車の部品を購入したいというオファーがあり、中古車を購入解体して海外に輸出しようと思ってます。この場合、古物商の免許はいりますか？また、購入した中古車はどのような手続きをすればいいでしょうか？

古物商の資格と、自動車リサイクルシステムへの登録が必要です。

友人の中古車屋に代理購入してもらい、また違う友人がやっている解体屋で解体梱包してもらって輸出しますが、それでも古物商の資格と自動車リサイクルシステムへの登録は必要でしょうか？

はい、必要です。

さらに言えば、ご友人の中古車屋さんと解体屋さんも古物商の資格と自動車リサイクルシステムへの登録が必要です。資格がないことを知っていて貴方が引き取ると、違法行為になります。

中古車の流通を確認するための資格／システムですから、当然のことです。

>友人の中古車屋に代理購入してもらい、また違う友人がやっている解体屋で解体梱包してもらって輸出します

>中古屋がシッパーとして海外に輸出輸出することは可能でしょうか？

この状態で実施する場合、海外の注文を中古屋に取り次ぐだけになって、ご自身が買い取りや輸出をすることにはならないと思います。注文請負代行のような形で、中古屋から手数料を貰う形にすれば、資格は不要だと考えられます。