【クイズ】マクドナルドのハッピーセットのプラレールを全種類コンプするには、平均何回ハッピーセットを購入する必要がありますか?

-全8種類 http://www.mcdonalds.co.jp/happyset/index.html
-自分で任意に選ぶことも触ることもできない(前提で)
-参考:↓の左側です。
http://www.mcdonalds.co.jp/happyset/graphic/mainvisual.jpg
http://www.mcdonalds.co.jp/happyset/graphic/mainvisual2.jpg

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 登録:2011/10/19 00:25:07
  • 終了:2011/10/26 00:30:03

ベストアンサー

id:windofjuly No.2

うぃんど回答回数2625ベストアンサー獲得回数11492011/10/19 02:01:24

ポイント50pt

マクドナルドホールディングのニュースリリースによると年間販売個数1億個!

http://www.mcd-holdings.co.jp/news/2011/promotion/promo1005a.html

「ハッピーセット」は、ハンバーガーやチキンマックナゲットにサイドメニューやドリンク、そしてマクドナルドオリジナルの楽しいおもちゃがセットになったお子様向けのメニューで、年間販売個数が1億個を超える大人気の商品です。

ハッピーセット『プラレール/メゾピアノ』

販売期間 - 2011年10月14日(金)~約3週間(予定)

種類 - 「プラレール」 全8種類

「メゾピアノ」 全8種類

(※「プラレール」「メゾピアノ」のどちらかをお選びいただいた上で、どのおもちゃがもらえるかはお楽しみです。各おもちゃには数量の限りがございますので、なくなり次第終了いたします。)

 

下記ニュースリリース一覧にもあるとおりハッピーセットはほぼ年間を通じて販売されているので、

期間中に販売されるハッピーセットは1億*(3週間/365日)で5,753,425食と推測してみたいと思う

http://www.mcd-holdings.co.jp/news/index_2011.html

 

第二四半期決算資料によるとマクドナルドの店舗数は3302店

http://www.mcd-holdings.co.jp/pdf/2011/2011_half_j.pdf

 

5,753,425食/3302店=1743個が1店舗1日あたり

仮にプラレール8種類が均等に配分されるとして1743/8=218個

 

・・・などと無意味な御託を並べてみたりすると、、、、


答えは既に出てたり・・・(苦笑)

http://blog.livedoor.jp/mojin_no_tsue/

ちなみに当家は10セット購入で全8種類が集まりました。

かなりの打率じゃないですか?

8種類のおもちゃをコンプリートするために

平均何個のハッピーセットを買うことなるかという「期待値」ですが、

8/8 + 8/7 + 8/6 + 8/5 + 8/4 + 8/3 + 8/2 + 8/1 = 21.7428 (セット)

平均すると22セットくらい購入すれば8種類コンプリートできる計算なので、

これより少ない購入数でそろった人は「運のいい人」、

22セット以上買わないとそろわなかった人は「運の悪い人」ということです。

その他の回答(5件)

id:seiyamatakumi No.1

ユニ回答回数30ベストアンサー獲得回数32011/10/19 01:27:03

リセットしますそう言う意味でしたかすみません

全種コンプは最低で8個だがそこまで運がいい人はいませんね

8種だと確率的にほぼわかりませんONZ

やはり運にかけるだけですよ

計算をしても会わない可能性が半分ほどあります

認識するのは不可能に近いですね・・・

おやくにたてなくてすみませんそこまで欲しいのですか?

id:fmht7

それは相当運が良いと思います。

どうやって答えを導いたかを書いて欲しいです。


確か大体9回とのお答えだったと記憶していますが、削除してしまったのですね。

「そこまで欲しいのか?」は、問題としてコンプするとしたら平均何回購入する必要があるか?という設定にしました。

2011/10/20 01:08:05
id:windofjuly No.2

うぃんど回答回数2625ベストアンサー獲得回数11492011/10/19 02:01:24ここでベストアンサー

ポイント50pt

マクドナルドホールディングのニュースリリースによると年間販売個数1億個!

http://www.mcd-holdings.co.jp/news/2011/promotion/promo1005a.html

「ハッピーセット」は、ハンバーガーやチキンマックナゲットにサイドメニューやドリンク、そしてマクドナルドオリジナルの楽しいおもちゃがセットになったお子様向けのメニューで、年間販売個数が1億個を超える大人気の商品です。

ハッピーセット『プラレール/メゾピアノ』

販売期間 - 2011年10月14日(金)~約3週間(予定)

種類 - 「プラレール」 全8種類

「メゾピアノ」 全8種類

(※「プラレール」「メゾピアノ」のどちらかをお選びいただいた上で、どのおもちゃがもらえるかはお楽しみです。各おもちゃには数量の限りがございますので、なくなり次第終了いたします。)

 

下記ニュースリリース一覧にもあるとおりハッピーセットはほぼ年間を通じて販売されているので、

期間中に販売されるハッピーセットは1億*(3週間/365日)で5,753,425食と推測してみたいと思う

http://www.mcd-holdings.co.jp/news/index_2011.html

 

第二四半期決算資料によるとマクドナルドの店舗数は3302店

http://www.mcd-holdings.co.jp/pdf/2011/2011_half_j.pdf

 

5,753,425食/3302店=1743個が1店舗1日あたり

仮にプラレール8種類が均等に配分されるとして1743/8=218個

 

・・・などと無意味な御託を並べてみたりすると、、、、


答えは既に出てたり・・・(苦笑)

http://blog.livedoor.jp/mojin_no_tsue/

ちなみに当家は10セット購入で全8種類が集まりました。

かなりの打率じゃないですか?

8種類のおもちゃをコンプリートするために

平均何個のハッピーセットを買うことなるかという「期待値」ですが、

8/8 + 8/7 + 8/6 + 8/5 + 8/4 + 8/3 + 8/2 + 8/1 = 21.7428 (セット)

平均すると22セットくらい購入すれば8種類コンプリートできる計算なので、

これより少ない購入数でそろった人は「運のいい人」、

22セット以上買わないとそろわなかった人は「運の悪い人」ということです。

id:akira-tago0704 No.3

スパロウ回答回数953ベストアンサー獲得回数1382011/10/20 00:01:03

中学生の考え。

8種類のおまけに対し、機関的に売られるのは4種類ずつ。では、最初の期間をA、2回目の期間をBとします。


A=4で、まず最初のおまけ、A-1は手に入ります。ココで、A-2~4がでるか、A-1がでるかでは、1/2です。しかし、これは飽くまでA-1が出る確率なので、A-2~4は3つ、つまり、簡単にすると1/4の確率です。ということは、すでにA-1が出ているので、仮にA-2を出そうとした場合、1/3となります。ここで、A-1が出る確率はほとんどないので、ココまでで2個は確実の手に入る物と言えます。


次にくるのが、A-3とA-4です。簡単に、ココから一気に出るとするならば、1/2ですが、すでに半分は出ているので、2/4となります。ここで、A-1もしくはA-2がでる確率は、2:2なので、50%となります。ということは、出る場合もあるし、出ない場合もあると考えてよいです。しかし、連続で違うものが出てくる確率としては、50%ではないので、ココで1つダブってしまう計算になります。そして、次の購入でA-3が出るとすると、最後のA-4は、確実ではなく、4/1となる訳です。すると、A-4が出る確率は25%で、残りの75%がダブってしまいます。かなりの高確率から、おおよそ2つダブることになります。そして、A-4が次の購入で手に入ると計算すると、最小で『7回の購入』でAシリーズをコンプリートで来ます。


このことから、Bも同じことが言えるので、最小で合計14回の購入となります。と、僕は考えました。

id:fmht7

全期間で8種類同時にもらえるんですよ。

初めはどれをもらっても1回、次はすでに持ってる1個を除いた7個を全部の8個のうちからもらえるのは…と最後まで考えていくと良いと思います。

確率、期待値をキーワードに人に聞いたり自分で調べたりしてみてください。

2011/10/20 00:14:08
id:pettann No.4

ペッタン回答回数128ベストアンサー獲得回数172011/10/20 18:31:06

確率的には、8回連続当たるのは不可能に近いです。

考えると、1つ目=1ハッピーセット 2つ目=2.3ハッピーセット

3つ目=3.8ハッピーセット 4つ目=5.9ハッピーセット

5つ目=8.6ハッピーセット 6つ目=12.3ハッピーセット

7つ目=16.1ハッピーセット 8つ目=23ハッピーセット 

って感じでで、結局23回ぐらい買うとコンプリートすると思います。

ちょっとでも参考にして下されば幸いです。

(あくまで推測です)(大体の推測です)(後は運次第です)

id:fmht7

1つ目=1ハッピーセット

2つ目=2.3ハッピーセット

の理由をもう少し詳しく教えてもらえますか?

2つ目=1+1.3ハッピーセット→1.3を求めた根拠


ちょっと計算間違いがあるような…

2011/10/20 21:54:03
id:death10 No.5

データ回答回数3ベストアンサー獲得回数12011/10/21 06:23:08

無料で手に入る方法なんですが

「プラレール」と「メゾピアノ」の期間が

終わった3日以内に電話で

例「プラレールの5番ください。」

と言えば予約できます。

id:fmht7

隠しテクみたいなのを聞いているわけではありません。

算数/数学の問題なんですよ~^^;;

2011/10/21 07:09:16
id:a-kuma3 No.6

a-kuma3回答回数4584ベストアンサー獲得回数19242011/10/22 17:56:05

ポイント50pt

コメントにも書いたとおり、算数的には、さっぱり理解できません。

なので、プログラムで無理矢理。

class Toys
    COMPLETED = 0b11111111
    def initialize
        @collection = 0
    end
    def store (n)
        @collection |= (1 << n)
    end
    def to_s
        s = sprintf("has %08b", @collection)
    end
    def complete?
        @collection == COMPLETED
    end
end


class Problem
    def initialize
        @n = 0
        @sum = 0
    end
    def challenge(try_n)
        try_n.times { |i|
            n = 0
            mytoys = Toys.new
            until mytoys.complete?
                toy = rand(8)
                mytoys.store(toy)
                n += 1
            end
            @sum += n
        }
        @n += try_n
    end
    def report
        puts "average is #{@sum / @n.to_f}"
    end
end


p = Problem.new
10.times {
    p.challenge(10000)
    p.report
}

10万回試行して、8個そろうまでにかかった回数の平均値を求めます。1万回ごとに、経過報告も。

結果は、こんな感じになりました。

average is 21.8048

average is 21.7363

average is 21.69493333

average is 21.6928

average is 21.67944

average is 21.68865

average is 21.71261429

average is 21.69645

average is 21.69582222

average is 21.69976


22回かかるっぽいです。


# もう、みんな知ってるって



算数的にも、多少納得したので、追記。


http://www2.odn.ne.jp/~cdh88520/toys.html

ここで、「これは、幾何分布の期待値です」というキーワードを入手。

確率統計論とか、そういう方面を調べてみれば良いのか。


幾何分布 Geometric Distribution

定義と計算式が手に入れば、とりあえず納得。

幾何分布は『初めて成功するまでに失敗した回数』である離散型確率変数が従う分布である.

他2件のコメントを見る
id:fmht7

まさに自分もシェルスクリプトを少しずつ動かしながらパイプでつないで…で魅力を感じた口です。

最後に期待通りの動きになった時は細やかながら感動モンですね。

2011/10/23 22:28:39
id:a-kuma3

今回に限っては、期待通りというよりは、「ちぇ、式があってるんだなあ」って

感じでしたけどね :-)

2011/10/23 22:30:58
  • id:fmht7
    正解かどうかの検証のため、考え方や数式を併記してください。
  • id:fmht7
    windofjulyさん、ありがとうございます。簡単すぎでしたかね?^^;

    どなたか、小・中学生でも分かる解説をお願いします。
    もちろん小・中学生の方自身、大歓迎です。
  • id:taknt
    あれって なんか偏りがあるのが、同じものである確率が高い。

  • id:seble
    そのうちヤフオクに出てくると思うけどな、、
    ん?そういう意味じゃない?
    こんなに買わなきゃコンプできないんだから、我慢しなさい。
    マックは(ジョブスじゃないよ)過労死するまでサー残やらせる悪どい商売やってんだから買っちゃダメ。
  • id:fmht7
    どうやったら手に入るかを聞いているのではなく【クイズ】とあるように論理的に解答を導いてください。
  • id:akira-tago0704
    windofjulyさんとは、違う確率になってしまいました・・・。
  • id:akira-tago0704
    あ!8種類一気ですか!!!
  • id:a-kuma3
    確率とか統計とか、苦手にしているつもりは無いんだけど、windofjuly さんが示してくれたリンク先の
    期待値を求める式がサッパリ理解できないんですが。

    「8種類が8セット購入で揃う確率」の方は、分かりやすいんだけど (´・ω・`)

    # また、夢に出てきそうだ...
  • id:fmht7
    a-kuma3さん
    期待値っていうと、確率に「得られる価値(たとえば金額)」を掛けたものということだそうです。
    それが得られる回数の平均値を「期待値」と呼ぶのは正しくなさそうでした^^;

    その得られるまでの平均回数は確率の逆数と考えれば良いです。
    確率1/2の場合、それが得られる平均回数は2回(1/2の逆数)って要領です。
  • id:a-kuma3
    >その得られるまでの平均回数は確率の逆数と考えれば良いです。
    と考えるなら、あのリンク先の式の意味は分かった(気がする)。

    >確率1/2の場合、それが得られる平均回数は2回(1/2の逆数)って要領です。
    やっぱり、これが分からない。
    確率 1/2 でひけるものを、2回引いた場合、それぞれが独立な事象だとしたら、
    手に入れられる確率は、3/4 。
    平均して、四回やって、三回は手に入れられるのだから、平均回数は2よりも少ない気がするんだけど。
  • id:fmht7
    1/2の場合、100回やったら手に入るのは50回(回数が増えれば増えるほど1/2に収斂)、
    つまり手に入るまでの回数平均は100/50=2回ということで良いと思うんだけど…

    お客様の中にこの辺りの専門家の方はいらっしゃいませんか? ^^
  • id:fmht7
    みなさん回答ありがとうございました。

    自動終了してしまったorz
    携帯から終了日時見えるようにならないかなぁ…

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