企業のガバナンスについて研究している公的な機関はどこなんでしょうか？　科学技術政策だったら科学技術政策研究所というのがあります。取り締まる公的な機関はあるようですが、シンクタンク的に研究しているのはどこなんでしょうか？

企業統治研究会（経済産業省）
http://www.meti.go.jp/committee/summary/0004545/index01.html

RIETI (独立行政法人 経済産業研究所) 内に、
コーポレートガバナンス研究チームというのがありますね。

宮島英昭ファカルティフェローをリーダーとするコーポレートガバナンス研究チームでは、この分野の第一線の研究者および実務家の参加を得て、1990年代後半以降の日本企業における統治構造の改革の実態と、その企業パフォーマンスに対する影響の解明を主要なテーマとして研究を続けてきました（詳細はこれまでの研究活動を参照）。

http://www.rieti.go.jp/jp/projects/cgp/summary.html

RIETIとは
RIETI（独立行政法人経済産業研究所、英語名称：The Research Institute of Economy, Trade and Industry）は、2001年に設立された政策シンクタンクです。理論的・実証的な研究とともに政策現場とのシナジー効果を発揮して、エビデンスに基づく政策提言を行うことをミッションとしており、これまで10年間の活動を通じて内外から高い評価を得ています。

http://www.rieti.go.jp/jp/about/index.html

ご参考まで。

こちらも該当するかと思います。

経済社会総合研究所（Economic and Social Research Institute : 以下ESRIという）は、中央省庁再編の一環として従来の経済企画庁経済研究所の機能、規模を拡充して2001年1月に発足した内閣府の機関です。
内閣府は重要課題を担当する「知恵の場」ですが、ESRIは内閣府のシンクタンクとして理論と政策の橋渡しを担う、いわば「知恵の場」の中の「知恵の場」といえます。

http://www.esri.go.jp/jp/esri/main.html

◆[PDF] 日本のコーポレート・ガバナンス
http://www.esri.go.jp/jp/archive/sei/sei020/sei012a.pdf