VB.NETでSaveFileDialogに関する質問です。

（１）原因
ShowDialog()を２回行ってますから、ダイアログは二回現れます

If sfd.ShowDialog() = DialogResult.OK Then   ←１回目
    System.IO.File.Copy(".\temp\BACKUP.REG", sfd.FileName, True)
    sfd.Dispose()
End If
If sfd.ShowDialog() = DialogResult.Cancel Then   ←２回目
    System.IO.File.Delete(".\temp\BACKUP.REG")
    sfd.Dispose()
End If

（２）対処例

If sfd.ShowDialog() = DialogResult.OK Then
    System.IO.File.Copy(".\temp\BACKUP.REG", sfd.FileName, True)
ELSE
    System.IO.File.Delete(".\temp\BACKUP.REG")
End If
sfd.Dispose()

（３）その他問題点
・SHELLの実行はダイアログでDialogResult.OKの時だけ実行すればいい
　あらかじめ作成しておいて、OKならコピーして、
　CANCELなら削除するなどは無駄な手順
・If ElseIf Else End IF の使い方がおかしい
　下記２箇所は常にNoあるいはCancelであるため実行されることはない
　ElseIf Windows.Forms.DialogResult.No Then ←式の結果は常にNo
　ElseIf Windows.Forms.DialogResult.Cancel Then ←式の結果は常にCancel
動作確認はしておりませんが、対応例としてはおおよそ以下のような具合です

Private Sub Form1_Load(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
    My.Application.DoEvents()
    Dim result As Windows.Forms.DialogResult
    Try
        result = MessageBox.Show("レジストリのバックアップをしますか？", "レジストリバックアップ", MessageBoxButtons.YesNoCancel, MessageBoxIcon.Exclamation)
        If result = Windows.Forms.DialogResult.Yes Then
            Dim sfd As New SaveFileDialog()
            sfd.Title = "保存先のファイルを選択してください"
            sfd.FileName = Now.ToString("yyyy.MM.dd.HHmm.ss")
            sfd.Filter = "REG - Windows レジストリ登録エントリ (*.REG)|*.REG;*.reg"
            sfd.RestoreDirectory = True
            If sfd.ShowDialog() = DialogResult.OK Then
                Shell("REGEDIT.EXE /E " & sfd.FileName & """HKEY_CURRENT_USER\Software\VB and VBA Program Settings\Sample\""")
                sfd.Dispose()
            End If
        Endif
        If result = Windows.Forms.DialogResult.Yes Or result = Windows.Forms.DialogResult.No Then
            Microsoft.Win32.Registry.CurrentUser.DeleteSubKeyTree("Software\VB and VBA Program Settings\GChyde", False)
            MessageBox.Show("レジストリを削除しました。")
            Application.Exit()
        End If
    Catch ex As System.IO.DirectoryNotFoundException
        MessageBox.Show("レジストリの削除に失敗しました")
        Application.Exit()
    End Try
End Sub

（４）余談
適当に回答されてしまってレジストリに保存することにしてしまったのかもしれませんが、
本当にレジストリに保存する必要はあるのでしょうか？
レジストリの操作に失敗するとWindowsそのものが損傷を受ける可能性だって無いとは言えませんので、
言語の基礎学習レベルの現状においてはテキストファイルへの保存からはじめたほうが安全だと思います