Excelで列のパターンを抽出する関数や式は？

ピボットテーブルでやればいい感じですが、マクロだと。

Sub Macro()
    Dim i As Long
    Dim j As Long
    Dim lastRow As Long
    
    lastRow = Cells(Rows.Count, "A").End(xlUp).Row
    
    Range("D1:D" & lastRow).Value = 1
    
    For i = lastRow To 2 Step -1
        For j = 1 To i - 1
            If Cells(i, "A").Value = Cells(j, "A").Value And Cells(i, "B").Value = Cells(j, "B").Value _
                And Cells(i, "C").Value = Cells(j, "C").Value Then
                Cells(j, "D").Value = Cells(j, "D").Value + 1
                Rows(i).Delete
                Exit For
            End If
        Next j
    Next i
End Sub

質問の内容を実行するための関数はないです。
数式を用いても できないでしょう。

重複するものが 何件あるのか調べるには countif をもちいれば いいですが
countif では 一項目しか比較できないので、3項目を連結して ひとつの項目にする必要があります。
つまり A列、B列、C列を連結した 項目を作って そこに対して countifすれば 何件あるのかぐらいは 調べられます。

連結の仕方ですが たとえば D列に作るとして D列に
=A1 & B1 & C1
といった感じで入れればいいです。

それで そのD列に対して countif してやればいいでしょう。

重複行を削除するのは マクロ等使わなければ 消せませんね。
別シートだったら 表示させるということは 可能ですが、現実的ではないです。

そういう関数や式はありません。
マクロを使いましょう。