信号機はいったい幾つあるものなのでしょうか。

http://www.jrcm.or.jp/works_reports/ledlight_reports.pdf

2003 年3 月時点の日本の交通信号機は380 万基（車両用300 万基、歩行者用80 万基）あり、その内の4 万基がLED 化されていると言われる

信号機と言えば、警察庁なので、警察白書を当たってみました。

■平成21年度　警察白書
http://www.npa.go.jp/hakusyo/h21/
http://www.npa.go.jp/hakusyo/h21/honbun/pdf/21p03000.pdf
p148 第７節　図３－１３　主な交通安全施設等整備状況

○　信号機 約20万基
○　道路標識 約677万本
○　光ビーコン 約5万2,000基
○　交通情報板 約3,600基
○　交通管制センター　163か所
（平成20年度末現在）

同じく、警察庁の交通安全に関係するページから、もっと詳細な数のデータ。
■交通安全施設の整備
http://www.npa.go.jp/koutsuu/kisei/institut/index.htm
http://www.npa.go.jp/koutsuu/kisei/institut/kazu.pdf
都道府県別交通信号機等整備数

平成１７年度末現在
信号機総数（単位：基）
191,770

んー、taknt さんが提示した資料と桁レベルで違います。
ふたつ目の資料では、以下のような数字が乗ってます。

信号灯器数（単位：灯）
車両用灯器
1,125,659
歩行者用灯器
869,188

これを元に、「金属系材料研究開発センター」の資料を改めて見てみると。

図表１２
1) 3 色灯器数
　　例；北米：360 万×3（車両用3 色灯器）＋120 万（歩行者用）
　　　　日本：100 万×3（車両用3 色灯器）＋ 80 万（歩行者用）
2) 2003/3 時点の推定数

というふうにあるので、推定の仕方が間違っているか、資料を読み間違えている(*)のだと思います。
　　(*) 灯数を器数と間違えて、灯数に換算するつもりで３をかけて、更に単位を間違えてる

UTMS（社団法人新交通管理システム協会）によると、2008年の時点で
197,956台です。
http://www.utms.or.jp/japanese/condi/jiko.html

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q107507440

信号機は185,559機だった

現在、老朽化する信号機の更新が進まず、このままでは信号機の半分を撤去せざるを得ないとかで、話題になっているようです。