ドライアイスが溶けない方法を知ってる人は教えてください。

ドライアイスは二酸化炭素そのものです。
融点は-56度なのでそれ以下に冷やしておけばいいのでは？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%85%B8%E5%8C%96%E7%82%AD%E7%B4%A0
製造法では130気圧にするので、それ以上の気圧をかければそこまで冷やさなくても保存できるかと。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%B9
もちろん中間点も可能。（最初のリンクの図の固体範囲）
製造できるのだから保存だってできますよ。
（もちろん家庭用のしょぼい冷蔵庫では無理）

ご心配なく「ドライアイス」は、通常（溶け）融けません、気化します。
【ドライアイスは常温常圧環境下では液体とならず、直接気体に昇華する。】


高圧［１３０気圧位）をかければ、液化しますが。

液体窒素の中に入れておけば大丈夫。

発砲スチロールの中に入れて置くと、良いと思います。

真空容器のような断熱性が高い容器と書きたかったのですが、「魔法瓶」という単語に狂ったように反応され、糾弾ページまで早速作っているストーカーファンまでできたので回答はなし、とさせていただきます。
質問者様には失礼しました。

実験などではデュワー瓶（魔法瓶）で保存します。ただし、一般的にご家庭にあるような魔法瓶は使ってはいけません。家庭用の魔法瓶は密閉されるので、ドライアイスが気体になった時に圧力に耐えられず爆発することがあります。

事故の例）住宅火災・住宅内救急事故事例集

ドライアイスなどの保存には蓋に空気穴が開いていて密閉されないデュワー瓶を用います。

例）ナルジェ　デュワー瓶 ４１５０?２０００　｜　商品詳細　｜　株式会社 三商

昇華温度以下にすればいいんじゃないですか？
(-79℃以下)

　極低温の冷凍庫も業務用に販売されていますが、たとえ－８０℃に冷却しても少しずつ溶けます。
普通はそこまで冷やさないで、ある程度のロスを見込んで保存します。
　
http://www.thermo-magic.com/dry/index.html
　
　当然ですが、極低温の装置は電気代が凄い。
しかも外気温との温度差が凄いので霜付きが激しく、維持管理に手間が掛かります。
　
　質問者さんが一般の人なら出来るだけ紙で何重にも包んで、蓋付きの発泡スチロール容器に入れる、それも出来るだけ小さな容器に。
ドライアイスは周囲の空間を一次的に冷やすので、周囲に空間が少ないほど長持ちします。
容器を目張りするとか、容器を一回り大きな容器に二重に入れるなども断熱の効果が大きい方法です。
包んだ物をビニール袋などで半密封するのも限定的な効果が期待できます。
銀の保冷シートで包むのも効果があります。
とにかく断熱してやるのが一番です。
　
　完全な長期保存は不可能だと思って下さい。
加圧冷却する特殊な装置が必要で、費用が合いません。