トイレットペーパー、ティッシュには、競争原理は働いていないのでしょうか。それとも働いているのでしょうか。

働いていると思いますよ。
売り場によって値段も違うし、第一、中身の枚数がずいぶん減ってます（つまり値上げ）
しょせん紙なので、原料にしろ製造コストにしろほとんど差はありませんから、末端の価格が大きく変わる事もありません。
そこで、枚数を微妙に変えたり、厚みを変えたり、パッケージの大きさを変えたり（枚数が多くパッケージが大きい方が本来はコストダウンのはずだが）、あの手この手で競争してますね。

働いています。紙で同じものだと思ってはいけないようです。
数年前より箱が薄くなっていることに気づきませんか？実は以前より少し量を減らしたようです。そうすることで輸送費は押さえられ、密かに値上げ。これは他社もマネしやすいですが、コストダウンできています。
また、数年前より空気中の水分を含みやすいモイスチャータイプが出ました。これは「鼻セレブ」という商品名もよく、花粉症の人々がこぞって購入する高機能ティッシュとなりました。
トイレットペーパーも同様で、香りをつけてみたり、薄く印刷が入ったものはそれなりの価格ですよね。
パッと見たら似たようなものですが、やはり競争は行われているのです。